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ln(1+x)/x积分
ln(1+ x)/ x
的不定
积分
表达式是什么?
答:
ln(1+x)/x的不定积分是(x+1)*ln(1+x)-x+C
。∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))=x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 所以...
请问如何求出函数(
ln(1+x))/x
的不定
积分
以及x/除以根号(1-x^3)的...
答:
1.∫(
ln(1+x))/x
×dx=∫ln(1+x)×d(lnx)∵d(lnx)=1/x×dx 2.∫x/√(1-x³)×dx= 杯具了
ln(1+x)
的
积分
怎么求?
答:
解:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+.积分=
1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)
/n²+...=π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到:1-1/4+1/9-1/16+.+(-1)^(n-1)/n²+...=π...
lim{
ln(1+ x)
]
/ x
}收敛吗?
答:
是ln[
(1+x)/x
]还是[
ln(1+x)
]/x,如果要
积分
收敛,那么是后者 x=0是奇点 lim,{[ln(1+x)]/x}=1,当x->0+的时候 所以积分是正常积分 正常积分是收敛,这个是绝对收敛
为什么
ln
[
(1+ x)/ x
]的极限是0?
答:
~ x 『例子二』 e^x ~ 1+x 『例子三』 cosx ~ 1-(1/2)x^2 👉回答 lim(x->∞) ln[
1+ x)/ x
]=lim(x->∞) ln[1 + 1/x]lim(x->∞) 1/x =0 =
ln(1+
0)=0 得出 lim(x->∞) ln[1+ x)/ x]=0 😄: lim(x->∞) ln[1+ x)/ x]=0 ...
设f(lnx)=
ln(1+x)/x
则∫f(x)dx=?
答:
=e^(-
x)ln(1+
e^x)-arctan[(e^
x+
1/2)/(√3/2)]+C 不定
积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断...
lim
ln(1+ x)/ x
是什么?
答:
lim
ln(1+x)/x
(x趋于0)=lim
1/
1+x (运用洛必达法则)=1。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微
积分
使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
Ln(1+x)/x
的原函数是什么 怎么求?
答:
Ln(1+x)/x
的原函数存在,但不是初等函数,没有办法用初等函数表示出来,所以,如果是求不定
积分
的话,是属于不可求的情形!
lim(x→0)
ln(1+ x)/ x
=?
答:
lim(x→0)
ln(1+x)/x
=lim(x→0) ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价...
当x趋近于0时,
ln(1+x)/x
为什么等于1?过程谢谢
答:
解 Ⅰi m
ln(1+x)/x
x→0 =Ⅰi m [ln1/x ln(1+x)]x→0 =
1X
[ln1
Xln
x]=1X10^x =1X1 =1 例如:利用当x趋于0时,ln(1+x)等价于x,于是ln【ln(1+x)/x】=ln【1+[ln(1+x)/x--1]】等价于ln(1+x)/x--1。无穷小时,低阶吸收高阶,x三次方是x二次方的无穷小量,...
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