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limx→ 无穷(1+1/x)^x
lim(1+1/x)^x
的极限
答:
(
x→
∞)
lim(1+1/x)^x
=lime^xln(1+1/x)因为x→∞ 所以1\x→0 用等价
无穷
小代换ln(1+1/x) =1\x 原式:当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛...
(1+1/x)^x
的极限是多少?
答:
(
x→
∞)
lim(1+1/x)^x
=lime^xln(1+1/x)因为x→∞,所以1\x→0 用等价
无穷
小代换ln(1+1/x) =1\x 当(x→∞) lim(1+1/x)^x =lime^xln(1+1/x)=lime^x*1/x =e。N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。
lim(1+1/ x)^ x
=?
答:
当(
x→
∞)
lim(1+1/x)^x
=lime^xln(1+1/x)因为 x→∞,所以1\x→0.在用等价
无穷
小代换ln(1+1/x) =1\x 所以原式就变成了 当(x→∞)lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限时的等价公式:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1...
(1+1/ x)^ x
的极限是多少?
答:
(1+1/x)^x
的极限是e,解法过程如下:(
x→
∞)
lim(1+1/x)^x
=lime^xln(1+1/x)因为x→∞,所以1\x→0 用等价
无穷
小代换ln(1+1/x) =1\x 当(x→∞) lim(1+1/x)^x =lime^xln(1+1/x)=lime^x*1/x =e 求极限基本方法有如下:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷...
limx→
∞
(1+1/ x)^ x
= e为什么等于0?
答:
原式=
limx
->0(e
^x
/x -
1/x)
=limx->0(e^x -
1)
/x =1 极限的求法:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用
无穷
大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小...
求证:
lim(1+1/x)^x
的极限等于e
答:
当(
x→
∞)
lim(1+1/x)^x
=lime^xln(1+1/x) 因为x→∞,所以1\x→0.在用等价
无穷
小代换ln(1+1/x) =1\x所以原式就变成了当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e
lim(1+1/X)^X
=?当X趋向于
无穷
答:
lim
(1+ 1/x)
ˣ =e
x→
∞ 这是个公式。高中数学极限章节,两个重要极限的第二个重要极限。
(1+x)^1/x
的极限为什么是e?
答:
=
lim x→
∞,e^[(
1/x)
×ln
(1+
x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时求导,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 所以e的指数部分极限是0。原式=limx->0(e
^x
/x - 1/x)=limx->0(e^x -
1)
/x =1...
(1+1/x)^x
中x->∞时候的极限。证明过程里Ln(1+1/x)/(1/x)有人把分母...
答:
1/x) [=0/0, 用洛必达法则],ln(L) =
lim
_{
x→
∞} ((-1/(x^2))/(1 + 1/x)) / (-1/(x)^2),ln(L) = lim_{x→∞} 1/(1 + 1/x),ln(L) = lim_{x→∞}
x/
(x + 1),ln(L) = 1,e^ln(L) = e^1,L = e,lim_{x→∞}
(1 + 1/x)^x
= e.
高等数学,求极限
lim x
—
无穷
大
(1+1/x)^x
。 lim x—0 (1+x)^
答:
e
1
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10
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