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lim(1+1/x)∧x=e证明过程
limx
→∞
(1+1/ x)
^
x= e
的极限是什么?
答:
将重要极限
limx
→∞
(1+1/x)
^
x=e
为推广形式limx→∞(1+u(x)^v(x)(u(x)→的0,v(x)→∞极限。lim x→∞,(1+x)^(1/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[...
如何
证明lim(1+1/x)
^
x=e
x是无穷大
答:
e
就是从这个式子定义的\
x
0d详细参见\x0d
lim(1+x)1/x
次方为什么
=e
答:
这是重要极限,x→0,
lim(1+
x)^(
1/x)=e
,
过程
参考有界'牛顿二项公式。
帮我解答一下
答:
a d c d c 二 f(x)=x/5-3 (-1,2)(x+2)/3 2 1 e^(-4)1/3 =lim(1+1/(4x+8))^x =lim[(1+1/(4x+8))^(4x+8)]^(
x/
(4x+8))因为:x→+∞时,
lim(1+1/x)
^
x=e
原式=
lime
^(x/(4x+8))=e^(1/4)当x→0时,sin3x~x, √(2x+4)-2~x/2 =lim(x/4...
limx
→∞
(1+1/ x)
^
x= e
的推广形式是什么?
答:
将重要极限
limx
→∞
(1+1/x)
^
x=e
为推广形式limx→∞(1+u(x)^v(x)(u(x)→的0,v(x)→∞极限。lim x→∞,(1+x)^(1/x)=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[...
求一道大一极限题 用公式
lim(1+1/x)
^
x=e
答:
求一道大一极限题 用公式
lim(1+1/x)
^
x=e
我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?宗初qa 2016-04-16 · TA获得超过7083个赞 知道大有可为答主 回答量:4637 采纳率:0% 帮助的人:920万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 又:1属于e的范围。所以:原式=e...
证明
f
x=(1+1/x)∧x
<
e
答:
f(x)= (1+1/x)^x 所以 f(0)=
lim (1+1/x)
^
x =e
将f(x)变形为:lnf(x)=x (ln(1+x)-lnx) ① 对①两边求导有:f'(x)*1/f(x)=(ln(1+x)-lnx) +x(1/(1+x)-1/x)=ln(1+1/x)+x/(1+x)-1 所以 f'(0)=0 所以 f(0)是极大值 (求二阶导
证明
下 f"(0...
求证:
lim(1+
x^(
1/ x)
)
= e
^(
答:
x→0
lim (1
-x)^(1/x)=lim [(1-x)^(-1/x)]^(-
1)
=[lim (1-x)^(-1/x)]^(-1)根据重要的极限 =e^(-1)=1/e 其实还有另外的做法:lim (1-x)^(1/x)=lim e^ln (1-x)^(
1/x)=e
^lim ln (1-x)^(1/x)考虑 lim ln(1-x)^(1/x)=-lim ln(1-x) / -
x =
...
lim(1+
x)^(
1/ x)= e
吗?
答:
这是重要极限,x→0,
lim(1+
x)^(
1/x)=e
,
过程
参考有界牛顿二项公式。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值...
lim(1/ x)=
1/
e
^ x吗?
答:
具体
证明过程
如下:
im (1+1/x)
^
x =lim
e^[ ln ((1+1/x)^x)]
= e
^ lim [ x ln (1+1/x)]x-->无穷大 1/x--> 0 此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1 原式= e^ 1 = e 数列极限 设 {Xn} 为实数列,a 为定数...
棣栭〉
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