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hoeffding不等式
什么是
hoeffding不等式
答:
[bù děng shì]
不等式
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。通常不等式...
机器学习: non-asymptomatic (2)
答:
定义1中的
Hoeffding不等式
揭示了关键:当零均值的随机变量满足有界条件,即 ,对于独立且同分布的变量集合,其估计均值与真实值的尾部偏差有着严格的控制。具体而言,对于这样的随机变量,当样本数量足够大时,样本均值的收敛速度将由参数 来决定。从平凡到非凡:Hoeffding的证明之路 Hoeffding不等式的证明涉及...
Concentration
不等式
(一)
答:
定理(Hoeffding) :假设随机变量 独立,有均值 和次高斯系数 ,设 , ,是
Hoeffding 不等式
的推广,对mean zero sub Gaussian r.v的linear combination 的Lp norm的上下界估计,大概会跟combination coefficient的l2 norm差不多大。最直接的应用就是,这些mean zero sub Gaussian r.v是Rademach...
2021-01-25
答:
1.试证明Jensen不等式:对任意凸函数f(x),有f(E(x))≤E(f(x))。显然,对任意凸函数f(x),必然有 取 ,所以:以此类推得:2.试证明引理12.1。引理(12.1)若训练集D包含m个从分布Ɗ上独立同分布采样而得的样例, ,则对任意 ,有 。已知
Hoeffding不等式
:若 为m个独立的...
统计学习理论之VC维究竟是什么
答:
总结来说,
Hoeffding不等式
、VC界和VC维共同构成了机器学习理论的基石,它们在学习复杂度中的角色不可忽视。在实际应用中,尽管VC界作为理论上的上界可能过于宽松,但我们可以通过选择合适的模型和调整样本量,使其在实际中发挥关键作用。深入理解这些概念,需要进一步研读专业书籍或论文,因为它们是通往机器...
【硬核系列】PAC学习理论
答:
PAC学习理论的核心在于概率上界,它依赖于样本量和假设空间的特性。在实际应用中,大数定律为我们提供了估计误差的有效工具,而
Hoeffding不等式
则为我们提供了对模型违反假设的概率上界。学习效果不仅受样本量影响,还与假设空间的结构紧密相关,特别是紧致假设空间和增长函数,它们是衡量学习难度的两个重要指标...
【深度学习】神经正切核(NTK)理论
答:
在深度学习的浩渺星海中,神经正切核(NTK)理论犹如一盏明灯,引领我们理解神经网络在无限宽参数空间中的行为。这个理论的核心在于其对基础概念的深入剖析,包括
Hoeffding不等式
和Boole不等式的巧妙运用,它们为NTK的理论构建奠定了坚实的基础。核的魔法当我们谈论核函数时,以高斯核为例,它就像是一个神奇的...
高维概率及其在数据科学中的应用
答:
高维概率及其在数据科学中的应用如下:《高维概率及其在数据科学中的应用》是机械工业出版社出版的图书,作者是罗曼·韦尔希宁(Roman Vershynin)简介:本书全面介绍高维概率的理论、关键工具和现代应用,涵盖
Hoeffding不等式
和Chernoff不等式等经典结果以及Matrix Bernstein不等式等现代发展,还介绍了基于随机...
经典机器学习系列之【集成学习】
答:
在周志华西瓜书中通过
Hoeffding不等式
证明了, 随着集成中个体分类器数目的增大, 集成的错误率将指数级下降, 最终趋于零。 集成学习先产生一组“个体学习器”( individual learner ),再通过某种策略将其结合起来。依据每个个体学习器所采用的学习算法是否相同,可以分为 同质集成 和 异质集成。 ...
outlier analysis—第2章之概率统计方法
答:
2.2 极值分析的统计精髓</: 着眼于单变量分布尾部的极值,我们运用统计工具如马尔可夫
不等式
(对非负值如交易金额、年龄适用)和切比雪夫不等式(适用于任意随机变量)。在特定场景,如篮球统计数据和杂货店购物,
Hoeffding
或Chernoff不等式能更精确地量化尾部边界,甚至在质量控制中的故障诊断中也大显身手。
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