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fx等于e的x次方
若
fx
与他的导数相等且f0=1证明fx=
e的x次方
答:
f(
x
)与其导数相等,即f(x)=y= y'所以dy/dx=y 即dy/y =dx 积分得到 lny= x +C,所以f(x)=y=
e
^(x+C)而f(0)=e^C=1,故C=0 于是f(x)=e^x
f(
x
)=
e
^ x的导数是什么?
答:
对于函数 f
(x)
=
e^x
,其中
e
是自然对数的底数,即常数2.71828(近似值),其导数可以通过求导法则进行计算。根据指数函数的求导法则,得到:f'(x) = e^x 这表示 f(x) = e 的 x
次方
函数的导数是 e 的 x 次方本身。所以,f(x) = e^x 的导数是 f'(x) = e^x。
fx
=
e的x次方
当x属于零到一时求证fx>=1+x
答:
证 令 g(
x
)=
e
^x-(1+x)=e^x-x-1 因为 g'(x)=e^x-1 g'(0)=e^0-1=1-1=0 所以当 0<x<1 时 g'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0 所以 当0<x<1 是 g(x)单调递增 所以 g(x)>g(0) 所以 e^x-(x+1)>e^0-1=1-1=0 所以 e^x>x+1 ...
fx
=f′x,f0=1证明fx=
ex次方
,求解
答:
y=y'=dy/dx 即dx=dy/y 积分即
x
=lny+C 即y=
e
^(x-C)=Ae^x 由于f(0)=1 故A=1
已知
fx等于e的x次方
,g(x)为其反函数,求g(x)
答:
lnx
fx
=f′x,f0=1证明fx=
ex次方
,求解
答:
y=y'=dy/dx 即dx=dy/y 积分即
x
=lny+C 即y=
e
^(x-C)=Ae^x 由于f(0)=1 故A=1
fx
=e^x证明对任意的实数不等式fx>=
ex
恒成立
答:
这是高中数学常见的恒成立问题,原不等式等价于:
e的x次方
-
ex
>=0恒成立。令h(x)=e的x次方-ex,求导可得h'(x)=e的x次方-e,令h’(x)=0得:x=1 当x<1时,h’(x)<0,函数h(x)是减函数;当x>1时,h’(x)>0,函数h(x)是增函数 故当x=1时,h(x)有最...
数学题啊
答:
显然y=
e
^
x
与y=x图像没有交点(顺便说下,y=e^x与y=x+1是相切的,切点为(0,1),这需要用导数证明),所以f(x)=e^x不存在稳定区间 2、单独考虑其递增部分,即x∈[0,正无穷),令f(x)=x,解得x1=0,x2=1,所以存在稳定区间 3、函数单调递增,与第一题同样做法。显然y=lnx与y=x图像...
fx
=
e的x次方
(e的x次方+a)-a²x的单调性,若fx≥0,求a的取值范围
答:
f(
x
)=
e
ˣ(eˣ+a)-a²x f'(x)=2e²ˣ+aeˣ-a²=(2eˣ-a)(eˣ+a)a<0时 驻点x=ln(-a) 左-右+为极小值点 单调递减区间x∈(-∞,ln(-a)),单调递增区间x∈(ln(-a),+∞)a>0时 驻点x=ln(a/2) 左-右+为极小值点 单调...
设
函数fx
=
e的x次方
+a(x-2),若fx大于
等于
0对一切x属于R恒成立,则a的取 ...
答:
f(x)'恒大于0,于是f(x)单调递增,结合
fx
大于
等于
0对一切x属于R恒成立,知 limf(x)[x-->-无穷]>=0,于是a<=0 取交集得a=0 2.a<0时 令f(x)'=0得到极小点为 x0=ln(-a);于是f(x0)=-a+a(ln(-a)-2)>=0 ==> -a(3-ln(-a))>=0 ==> ln(-a)<=3 ==> -a<=...
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