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fx导数加fx等于e的x
若
fx
与他的
导数
相等且f0=1证明fx=
e的x
次方
答:
f(x)与其
导数
相等,即f(x)=y= y'所以dy/dx=y 即dy/y =dx 积分得到 lny= x +C,所以f(x)=y= e^(x+C)而f(0)=e^C=1,故C=0 于是f(x)=e^x
...在(0,1)内
可导
,证明:存在x属于(0,1),使得f(x)+
fx的导数
=
e的
负x...
答:
所以存在
x
使得g'(x)=(g(1)-g(0))/(1-0)=f(1)
e
-f(0)...(2)由(1)(2)得f(x)+f'(x)=e^-x(f(1)e-f(0))
若
可导
函数
fx
满足方程fx=
e
^x
答:
方程两侧同时对
x求导
得到f‘(x)=e^x+f(x)所以得到微分方程y’=e^x+y 这
是
一个简单的一阶常系数非齐次微分方程,用常数变易法即可 解出y=
xe
^x+c 再根据方程,令x=0 得到f(0)=1,故c=1 所以f(x)=xe^x+1
已知函数
fx
有二阶连续的
导数
,f0=1 且满足方程
fx
=
e的x
次方
答:
F'(
x
)=2e^2xf'(
e
^2x)limF'(x)=4
...在负无穷到正无穷内满足f(x)的
导数
=f(x),且f(0)=1,则f(x)=
e的x
...
答:
由于f(
x
)=f′(x), 1=f′(x)/f(x) 两边不定积分 x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x)所以f(x)=
e
^(x+C),又因为f(0)=1,带入有C=0, 所以f(x)=e^x 本回答由提问者推荐 举报| 评论 17 4
f(x)=
e
^
x的导数是
什么?
答:
f'(x) = e^x 这表示 f(x) = e 的 x 次方函数的
导数是 e 的 x
次方本身。所以,f(x) = e^x 的导数是 f'(x) = e^x。这个结果说明在函数 f(x) = e^x 中,导数恒等于函数本身。这是指数函数的一种特殊情况,即
导数等于
函数本身,因此 e 的 x 次方函数对于任意 ...
若函数
fx
在R满足f,x=fx,且f(0)=1,证明fx=
e
∧x
答:
函数满足 f'(
x
)=f(x),
是
吧 构造函数,利用
导数
=0,函数为常数来证明 如下图:
已知f(x +2)=
e 的x
次幂,求
fx
的
导数
答:
这样
fx
=e^x证明对任意的实数不等式fx>=
ex
恒成立
答:
这
是
高中数学常见的恒成立问题,原不等式等价于:
e的x
次方-
ex
>=0恒成立。令h(x)=e的x次方-ex,
求导
可得h'(x)=e的x次方-e,令h’(x)=0得:x=1 当x<1时,h’(x)<0,函数h(x)是减函数;当x>1时,h’(x)>0,函数h(x)是增函数 故当x=1时,h(x)有最...
若
fx的导数等于fx
,则fx一定
是e
^x吗
答:
y'=y dy/dx=y dy/y=dx 积分~lny=
x
+c y=
e
^(x+c)即y=Ce^x
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