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f2x的导数的不定积分
不定积分求导
视频时间 01:37
计算
不定积分
,∫f’(
2x
)d
x 的
dx里的x要换成2x,为什么(∫f(2x)dx...
答:
是对变量 x
积分
,但是被积函数 f ’(
2x
) 的变量是 2x,所以将积分变量凑成 d(2x),以对被积函数 f ’(2x) 进行积分运算。( ∫ f(2x) dx )' 是对函数 ∫ f(2x) d
x 的
变量 x
求导
,而不是对变量 2x 求导。可将其视为复合函数 u = ∫ f(v) dx,v = 2x,根据复合函数求导法...
∫(x, x^2) f(x) d
x的导数
是什么?
答:
也就是说 dy/dx就是对y
求导的
意思!那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数
的导数
是0!如果d/dx后面接的是
不定积分
,比如说求d/dx∫f(
x
)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)
的原函数
是F(x)+C,则F(x)+C=∫f(x)dx,那么d/dx∫...
为什么f(
x
)= x^2没有
不定积分
呢!
答:
在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系...
∫f(x^2)d
x的导数
是什么
答:
有
不定积分
定义可知,∫f(x^2)dx=f(x^2)的原函数+C,则∫f(x^2)dx的
导数
=d (∫f(x^2)dx)= d (f(x^2)的原函数+C),设F(x)=∫f(x^2)dx + C 则 d (∫f(x^2)dx)= d (F(x)=∫f(x^2)dx + C)=d ( ∫f(x^2)dx )= f(x^2) dx ...
函数f(
x
)
的不定积分
怎么
求
呢?
答:
设G(
x
)是f(x)的另一个
原函数
,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上
导数
恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C...
∫
不定积分
∫2xdx=?
答:
∫arctan2xdx=x*arctan
2x
-∫x darctan2x =x arctan2x-∫2x/(1+4x^2)dx =x arctan2x-1/4∫1/(1+4x^2)d(1+4x^2) x arctan2x-1/4 ln(1+4x^2)+c。在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反
导数
,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分...
如何利用
导数求不定积分
答:
一种可能的方法是使用部分分式分解。部分分式分解是一种将复杂分式分解为简单分式的方法。但是,对于
x
^5+1这样的高次多项式,部分分式分解可能会非常复杂和繁琐。因此,在实际计算中,我们通常会使用数值方法或查表来求解这类
不定积分
。数值方法是通过近似计算来得到积分的近似值,而查表则是查找已经计算...
fx=sinx/(x 1),fx和f
x的导数的不定积分
是多少?
答:
f
x的导数的不定积分
就是fx+C。fx的不定积分,题目中括号内x和1之间不知是什么符号。如果是sinx/x,是积不出来的。
不定积分
∫tanx dx怎么
求
啊?
答:
一、具体步骤 ∫ tanx dx = ∫ sinx/cosx dx = - ∫ 1/cosx d(cosx)= - ln| cosx | + C 设F(
x
)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,又叫做函数f(x)的反
导数
,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常...
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