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f(x)=x/lnx图像
设函数
f(x)=
ax+
lnx
, g(x)=a2x2(1)当a=-1时,求函数y=f(x)
图像
上的点到...
答:
令f′
(x)=
-1+1/x=1,得x=1/2,f(1/2)=-1/2+ln(1/2)=-1/2-ln2.故
f(x)图像
上的点(1/2,-1/2-ln2)的切线‖L,因此点(1/2,-1/2-ln2)到L的距离d最小:dmin=│1/2-(-1/2-ln2)+3│/√2=(4+ln2)/√2 (2). ax+
lnx
≤a
xFFF
D;0�5x...
设
f(x)=x
^2-(49/x)-21
lnx
①求f(x)在(7,f(7))的切线方程 ②求函数g
答:
设
f(x)=x
^2-(49/x)-21
lnx
①求f(x)在(7,f(7))的切线方程②求函数g(x)=f(x)-15x^2的单调区间... 设f(x)=x^2-(49/x)-21lnx①求f(x)在(7,f(7))的切线方程②求函数g(x)=f(x)-15x^2的单调区间 展开 我来答 1个回答 #话题# 打工人的“惨”谁是罪魁祸首?数学...
定义域为R的偶函数f(x),当x>0时
f(x)=lnx
答:
(1).f(x)是偶函数,当x<0时,
f(x)=
ln(-x)+ax。(2).f(x)=0在R上恰有五个不同的实数解,则易知f(0)=0;f(x)=0在x>0的范围内恰有两个解,即函数y1=
lnx
与y2=ax的
图像
恰有两个交点,作图分析,先求出临界点令:y1(x0)'=y2(x0)'和lnx0=ax0得切点x0=e,a=1/e.由图...
已知函数
f(x)=lnx
,g(x)=2x-2
答:
lnx[(e^x)-(2/e)x]-1=0 令h
(x)=lnx
[(e^x)-(2/e)x]-1 h(1)=-1<0,h(e)=e^e-3>0 根据零点存在定理,存在ξ∈(1,e),使lnx[(e^x)-(2/e)x]-1=0
已知函数
f(x)=lnx
,g(x)=½X^2+a,直线|与函数f(X),g(x)的
图像
都相切...
答:
f'(x)=1/x g'
(x)=x
f'(1)=1 则直线k=1 设直线为y=x+b且与
f(x)
的切点为(1,c)则1+b=c ln1=c=0 b=-1 直线方程为y=x-1 与g(x)联立 即x-1=(1/2)x^2+a x^2-2x+2a+2=0 因为△=0 则4-8a-8=0 a=-1/2 ...
方程:
x
^2=2^x
答:
解:设
f(x)=x
^2-2^x 即为求f(x)=0的解。f'(x)=2x-xln2=(2-ln2)x 显然当x≤0时,f'(x)≤0,f(x)单减;当x>0时,f'(x)>0,f(x)单增。因f(0)=-1<0,f(3)=3^2-2^3=1>0,故仅在区间(0,3)上有唯一解。而f(2)=2^2-2^2=0,故 x=2为唯一解。
f(x)=
[(x-a)²]/(
lnx
)有三个极值点x1、x2、x3,其中x1<x2<x3
答:
f'
(x) =
(2(x-a)ln(x)-(x-a)²
/x
)/(ln(x))² = (x-a)(2x·ln(x)-x+a)/(
x(
ln(x))²).设g(x) = 2x·ln(x)-x, 则f'(x)的零点必须满足x = a或g(x) = -a.由已知
f(x)
有三个极值点, 因此g(x) = -a至少要有两个解.而由g'(x) = 2ln...
已知
f(x)=x
^2+(2a-1)x-a
lnx
g(x)=-4/x-alnx 若函数y=f(x)与g(x)的...
答:
函数y=f(x)与y=g(x)
的图象
在x∈[1,3]上有两个不同的交点M,N,即为f(x)=g(x)在x∈[1,3]上有两个不同的根⇒x2+(2a-1)x+4/x=0在x∈[1,3]上有两个不同的根.令
F(x)=x
2+(2a-1)x+4/x,要使函数在x∈[1,3]上有两个不同的根,须满足 F(1)...
已知函数y
=f(x)
(x属于R)的
图像
过点(1,0),f′(x)为f(x)的导函数,e为自 ...
答:
解集为(0,1]。设
F(x)=
f(x)-
lnx
则F'(x)=f'(x)-1
/x
因x>0时,
xf
'(x)>1 则f'(x)>1/x 所以f'(x)-1/x>0 即F'(x)>0 所以F(x)在(0,+∞)上单调增。又F(1)=f(1)-ln1=0 所以当0<x<1时,F(x)<0 当x>1时,F(x)>0 所以F(x)<=0的解集为(0,1]....
一些高中导数数学题。
答:
《2》(1)依旧算出f(x)的导 再把x=1代入得 f'(x)=1-2x+b/x 因为斜率是2 所以f ’(x)=2 由f(1)=2,解得b=3 (2) 所以
f(x)=x
=x^2+3
lnx
若 f(x)小于等于2x-2 则f(x)-2x+2小于等于0 ,即f(x)-2x+2=-x^2-x+3lnx+2小于等于0 则要证明题设,...
棣栭〉
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