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e的反函数为什么是ln
y=
e
^ x
的反函数为
y=lnx,对吗?
答:
y=e^x
的反函数为
y=lnx 分析:反函数就是让x,y掉转。因为y=e^x,所以两边取对数有lny=x
lne
。lne=1,所以lny=x,令x=y,y=x,所以y=e^x
的反函数是
y=lnx。反函数存在定理 定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设...
指数函数y=
e
^x
的反函数为
?
答:
反函数就是让x,y掉转。因为y=e^x,所以两边取对数有lny=x
lne
。lne=1,所以lny=x,令x=y,y=x,所以y=e^x
的反函数是
y=lnx。
请问自然对数
ln
(x)的定义域和值域是
什么
答:
ln
(x) 的定义域是正实数集,即 x 必须大于零,因为自然对数的底数e是一个正实数,而 ln(x) 是
e 的
指数函数
的反函数
。所以 x 只能取正实数。值域是所有实数,即 ln(x) 的输出可以是任意实数。但是在定义域内,ln(x) 的值是有限的,当 x 趋近于零时,ln(x) 趋向于负无穷大,当 x 趋...
e
和
ln
之间的转换公式大全
答:
e^x=ln^{-1}(x)。自然常数e和自然对数ln之间的转换公式是e^x=ln^{-1}(x),其中,e^x表示
e的
x次幂,ln^{-1}(x)表示以e为底数的对数
函数ln的反函数
,也就是说,e^x和ln^{-1}(x)是互为反函数的,它们的值相等。
为什么e
和
ln
可以抵消
答:
互为反函数。
ln是以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数
。b=e^a等价于a=lnb。ln是对数运算符,e是指数运算符,两者表示相逆的两种运算。也就是互为反函数,互为反函数的两者相互抵消。
数学中
ln是什么
的意思?
答:
1、定义:
ln
(x)表示以e为底的对数,即
e的
多少次幂等于x。换句话说,ln(x)是指数
函数e
^y = x
的反函数
。2、特性:ln(1) = 0,因为e^0 = 1。ln(e) = 1,因为e^1 = e。ln(x) 的定义域是正实数集合 (0, +∞),范围是实数集合 (-∞, +∞)。对于任意的正实数x和y,ln(xy)...
高数,谢谢大家。 y=
e
^x与x=e^y都是y=lnx
的反函数
,也都是x=lny的反函 ...
答:
这句话是不对的。y=
e
^x与x=e^y是互为反函数。而y=e^x等价写为x=lny,x=e^y等价写为y=lnx 因此x=lny与y=lnx也是互为反函数。又可说y=e^x
的反函数是
y=lnx x=e^y的反函数是x=lny
数学中
e
和
ln
的关系?
答:
数学中e和ln的关系? e^x和ln(x)分别是自然指数函数和自然对数函数,是一对函数与
反函数
,
e是
自然常数,约等于2.718182…… 公式如下: e^ln(x)=x ln(e^x)=x 数学中
函数ln
和e是啥关系 ln是以
e为
底的对数,即log以e为底,
lne
=1 e是一个普通常数,数值是e=2.71828 数学...
请问
e
和ln代入的原理?e不
是ln
的底数吗?
答:
e
^x 与 lnx 互
为反函数
。这给微积分中的求极限,求导和积分带来不少方便,因此被广泛运用。例:(a^x)' = {e^[lna^x]}' = {e^[xlna]}' = a^x lna (最后一步用的是chain rule.)
反函数
的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=
e
^x与y=
ln
x怎样解释?
答:
y=
e
^x与y=lnx是
反函数
关系,但是这个反函数关系是将x与y交换以后得来的。而我们研究反函数的导数时,x与y是不交换的,因此我们需要考查 y=e^x与x=lny的导数关系。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
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