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cotx的泰勒展开推导过程
cotx泰勒展开
式
答:
cotx
由于在x=0处无定义,所以没有 Maclaurin级数形式。在其他点可以按照
泰勒级数
的形式展开,不过通常会转换成tan形式cot(x)=tan(Pi/2-x)。tan(x)=Σ[(-1)^(n-1)*2^(2n)(2^(2n)-1)B(2n)]/(2n)! x^(2n-1) for n=1 to Infinity。复变函数中,cotz可以展开成Laurent级数形式,cot...
泰勒
公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot
答:
f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间.
泰勒
公式求各种三角函数,如sin,cosx,tanx,
cotx
展开
三角函数y=sinx和y=cosx.根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律.分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''...
余切函数的泰勒级数展开
公式怎么证明?
答:
对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的余切值
cotx
与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为
余切函数
。
cotX的
导数是什么
答:
cotx
导数:-1/sin²x。解答
过程
如下:(cotx)`=(cosx/sinx)`=[(cosx)`sinx-cosx(sinx)`]/sin²x(商的求导公式)=[-sinxsinx-cosxcosx]/sin²x =[-sin²x-cos²x]/sin²x =-1/sin²x
导数公式
推导过程
是什么?
答:
导数公式推导过程如下:
y=a^x,△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1),△y/△x=a^x(a^△x-1)/△x
。如果直接令△x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道:△x=loga(1+β)。所以(a^△x-1)/△x=β/loga(1...
arccosx
的泰勒
公式
展开
式是什么?
答:
arccosx
的泰勒
公式
展开
式:Arccosx=π/2。知识拓展:arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数,往往取它的单值,值域为[0,π],记作y=arccosx,我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。反三角函数符号 arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般...
当x趋于0时,
cotx
乘以1-x分之2x的极限是多少呢?
答:
可以分解为cosx/sinx*2x/(1-x),cosx=1-2sin²(x/2)和1-x在x趋近于0的时候都有确定的极限值,均为1,而2x/sinx在x趋近于0时趋近与2,于是可以得到极限值为2
高数导数公式表
答:
然后,我们可以利用
泰勒级数展开
sin(x-x0),得到lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/[(x-x0)-sin(x-x0)]= lim(x→x0)[f'(x0)+O((-x0))^2]/[(1-cos(x-x0))+O((x-x0)^2)]。最后,我们利用等价无穷小替换法则和求极限的基本性质,可以得出lim(x→x0)[f'(x0)+O((x- x...
大一微积分,没有学
泰勒
公式,求解答
答:
=-
cotx
·㏑sinx+∫cotxd㏑sinx =-cotx·㏑sinx+∫cos²x/sin²xdx =-cotx·㏑sinx+∫﹙1-sin²x/sin²x﹚dx =-cotx·㏑sinx+∫1/sin²xdx-x =-cotx·㏑sinx-x-cotx+c ∫arcsin√x/√xdx 令√x=t,∫arcsint/tdt²=∫arcsint·2dt =2t·arcsint-2...
三角函数的导数怎么算啊?
答:
首先,我们来计算正弦函数sin(x)的导数。我们可以使用极限的定义来
推导
出它的导数:d/dx sin(x) = lim(h->0) [sin(x+h) - sin(x)] / h 根据三角函数的和差公式,我们可以
展开
分子:=lim(h->0) [sin(x)cos(h) + cos(x)sin(h) - sin(x)] / h 再利用极限的性质化简:=lim(...
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