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a伴随矩阵的秩怎么求
矩阵A的
秩与
伴随矩阵的秩
有什么不同?
答:
矩阵A
的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
如何求矩阵A的秩
?
答:
矩阵A
的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
矩阵的秩与
伴随矩阵的秩
的区别是什么?
答:
矩阵A
的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
伴随矩阵的秩
和原矩阵的关系是什么?
答:
当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原
矩阵秩
为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵
和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶
矩阵的求
法...
如何
理解
矩阵伴随的秩
?
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵A
中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
为什么
矩阵A的伴随矩阵的秩
等于它的秩?
答:
设A是n阶矩阵,A*是
A的伴随矩阵
,两者
的秩
的关系如下:r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1;r(A*)=0,若r(A)<n-1;证明如下所示:若秩r(A)=n,说明行列式|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n;若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,
矩阵A
中...
如何求
出
矩阵的秩
答:
矩阵A
的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
伴随矩阵
和原
矩阵的秩
的关系
答:
2、如果一个n阶矩阵A是奇异矩阵,即rank(A) < n,则其
伴随矩阵
adj(A)为零矩阵,其秩为0,即rank(adj(A)) = 0。综上所述,伴随矩阵和原
矩阵的秩
之间存在着明确的关系:如果原
矩阵A的
秩为r,则其伴随矩阵adj(A)的秩为n-r。这个关系对于研究线性代数中的方程组、
矩阵求
逆、矩阵的行列式等...
二阶
矩阵A
满
秩
,则
A的伴随矩阵
满秩吗?
答:
矩阵A
的秩与
A的伴随矩阵的秩
的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
矩阵的秩与
伴随矩阵的秩
的关系是什么?
答:
当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原
矩阵秩
为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵
和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶
矩阵的求
法...
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