已知O,A,B是不共线的三点,且向量OP=mOA+nOB,若m+n=1,证A,B,P三点...答:(1)证明:若m+n=1,则A,B,P三点共线 m=1-n,所以有 OP=(1-n)OA+nOB=OA+n(OB-OA)=OA+nAB 所以OP-OA=nAB,AP=nAB 所以AP与AB共线 所以A,B,P三点共线 (2)证明:若A,B,P三点共线,则m+n=1 设P分AB的比是λ,则有 AP=λPB OP-OA=λ(OB-OP)OP=OA+λOB-λOP ...
向量a、b是不共线的,起点相同,且a、tb、1/3(a+b)三个向量始终在同一直线...答:你说的是a,tb,1/3(a+b)三个向量的重点在一条直线上吧 这样你可以设a终点为(x,0),b终点为(y,z)那么a+b终点在(x+y,z).1/3(a+b)的终点在(1/3*(x+y),1/3*z)他们起点当然是(0,0)然后过a与1/3(a+b)做直线,使得tb的终点在这条直线上即可得到t的值 应该是1/2 ...