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arctanx等于1/tanx
arctanx
函数图像是怎样的?当x取正无穷和负无穷分别是多少
答:
y=arctanx的函数图像如下所示。当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=
arctanx是
反正切函数,是函数y=
tanx
的反函数。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,...
tan(
arctan x
)
等于
什么?
答:
设
arctan x
= y,则tan(arctan x) = tan y。由反三角函数的定义可知,y是x的正切值,即x = tan y。因此,tan(arctan x) = tan y = x。所以,tan(arctan x)
等于x
。
arctanx
=-arctan(
1/
x)吗?怎么推导的?
答:
导数的基本公式分析:C'=0(C为常数)、(x^n)'=nx^(n-
1
)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(
tanx
)'=sec²x、(secx)'=tanxsecx。计算性质 tan(arctan a ) = a,arctan(-x) = -
arctan x
,arctan A + arctan B= arctan(A+B)/(1-AB),arctan A - arctan B=...
arctanx
当x=1时,怎么计算
答:
当x=1时有arctan
1等于
kπ+π/4(k为整数)。解:因为
tanx
与
arctanx
互为反函数,那么令y=arctan1,则y=tanx=arctan1 那么可解得y=π/4+kπ,其中k为整数。
arctanx
的导数是什么?
答:
解:令y=
arctanx
,则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)'1=sec²y*(y)',则 (y)'=
1/
sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx的导数为1/(1+x²)。反正切...
limx→0
arctanx/
x=?lim t/tant=1?是为什么
答:
arctanx=arcsin(x/√(x²+1)),所以x趋于0时
arctanx/
x=arcsin(x/√(x²+1))/x=
1/
√(x²+1)=1,所以arctanx趋于x,tan(arctanx)趋于
tanx
即x趋于tanx
反三角函数
arctanx
的导数是什么?
答:
(
arctanx
)'=
1/
(1+x^2)函数y=
tanx
,(x不
等于
kπ+π/2,k∈Z)的反函数,记作x=arctany,叫做反正切函数。其值域为(-π/2,π/2)。反正切函数是反三角函数的一种。反正切函数arctanx的求导过程 设y=arctanx 则x=tany 因为arctanx′=
1/
tany′且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-...
arctan
正无穷
等于
多少?
答:
π/2圆周率的一半,
arctanx是tanx
的反函数,因为它的值域是(-π/2,π/2),所以最大是π/2。arctanx的定义域是:R(全体实数)。arctanx 1、定义域:R。2、值 域:(-π/2,π/2)。3、奇偶性:奇函数。4、周期性:不是周期函数。5、单调性:(-∞,﹢∞)单调递增。和角公式:sin ...
tanx/
arctanx
=
1/
x吗?
答:
Y =
arctan
(X)是有值域的,其值域为(-π/2, π/2) 。 所以说arctan(
tanx
)是不一定
等于x
的,除非x在这个(-π/2, π/2)范围之内;一旦x不在(-π/2, π/2)范围之内arctan(tanx)是一定不等于x的, 这时候想得到arctan(tanx)的值也很容易,利用y = tan(x)的周期性(周期T = π...
由d(
arc tanx
)=
1/
(1+x²); d(arc cotx)=-1/(1+x²); 可知∫〔1...
答:
不定积分的结果应包含任意常数C ∫dx/(
1
+x^2)=
arctanx
-C1 ∫-dx/(1+x^2)=arccotx-C2 arctanx-C1+arccotx-C2=0 所以arctanx+arccotx=C1+C2 因为arctanx+arccotx=π/2 所以C1+C2=π/2 即∫dx/(1+x^2)=arctanx-C1 ∫-dx/(1+x^2)=arccotx-π/2+C1 ...
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