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a转职a的秩什么时候等于a的秩
(矩阵的转置乘矩阵)
的秩
=矩阵的秩。那么矩阵乘(矩阵的转置)的秩是...
答:
同理可得 r(
AA
')=r(A')另外,有 r(A)=r(A')所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)在线性代数中,一个矩阵
A的
列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的
...
如何证明矩阵秩(
A的
n次方)
等于秩
(A的n+1次方)
答:
具体回答如图:
秩
是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵
A的
列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。
伴随矩阵,
秩
答:
分析如图,a的秩小于n-1时,a*
的秩为
0,
a的秩等于
n-1时,a*的秩为1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为
什么
矩阵
的秩
可以
等于
矩阵的阶数?
答:
可用矩阵与伴随矩阵的性质证明,过程如图。定理 矩阵的乘积
的秩
Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号,所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时,最高阶非零子式的阶数<=n-1,所以n-1...
A的伴随矩阵的秩和
A的秩
的关系是怎么证明的?
答:
首先根据伴随矩阵定义可以知道
AA
* = |A|E 这样,当r(A)=n时,|A|非0,则r(A*)=n 当r(A)=n-1时,显然A*至少有一个元素非0,r(A*)>=1, 同时由于AA*=0,所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 当r(A)<n-1时,因为任意一个n-1余子式都是0,所以A*=0矩阵,所以r(A*)=...
a的秩等于a的
逆吗?
答:
a的秩
与a的逆的值的关系就是在二者都满秩的
时候
相等。如果A可逆,其秩必满,其逆阵的秩亦必满秩,那么两个都满秩了,a的秩与a的逆的值就是相等的。设A是一组向量,定义A的极大无关组中向量的个数
为A的秩
。在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子...
线性代数中,设a等于矩阵
A的秩
,b等于矩阵A的转置的秩,为
什么a等于
b?
答:
这是矩阵的秩的性质.
A的秩
= A的行向量组的秩 = A的列向量组的秩 如果把a看作A的行向量组的秩,那么b就是A的列向量组的秩,所以它们相等.满意请采纳^_^
可逆矩阵
的秩等于
矩阵的阶数
答:
“可逆矩阵的秩
等于
矩阵的阶数”的说法是线性代数里的基本定义,具体解释如下:1.An可逆,r(A)=n 或 |A|≠0。 阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵
A的秩
。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。 m × n矩阵的秩最大
为
m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的...
A矩阵与它的伴随矩阵
秩
的关系
答:
矩阵
A的秩
与A的伴随矩阵的秩的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩
为
1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
线性代数,为
什么A
=αβ转,r( A)=1?
答:
r(A)=0也是可能的,两个矩阵乘积的秩小于
等于
两个矩阵秩的最小值 (r(AB)<= min(r(A),r(B)))而这里 α和β转的秩都是小于等于1的,所以
A的秩
必然小于等于1
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