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a与b相似求可逆矩阵p
矩阵A与B相似
,怎么求出
可逆矩阵P
,使得(P^-1)AP=B,答对有悬赏
答:
简单计算一下就行,详情如图所示
已知
矩阵A与
他的
相似矩阵
B 如何
求可逆矩阵P
答:
1、因为
A和
对角
矩阵B相似
,所以-1,2,y就是
矩阵A
的特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
矩阵A与B相似
,怎么求出
可逆矩阵P
,使得(P
答:
设
A和B的相似
对角型为S 有
可逆矩阵
M,N,使得(以下用单引号表示求逆!)AM = MS BN = NS 用A表示B,则能看出用M,N表示的P.
矩阵A
,
B相似
, A,
B矩阵
是已知的,那么
可逆矩阵P
是否唯一?如何
求P
?如...
答:
P永远不可能唯一,因为如果AP=
PB
,那么显然把P换成-P也满足条件 更极端一点的例子,如果A=B=I,那么P可以是任何
可逆矩阵
如果要求P,一种办法是设法将
A和B
同时化到某个
相似
标准型D(比如Jordan型),即AX=XD, BY=YD,那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB 当然,一般来讲需要通过lambda矩阵来找P,...
A和B相似
,但是B不是对角矩阵,可以求得
可逆矩阵P
吗?
答:
ti是
B
的第i个特征值,tiE-A是这个特征值对应求特征向量方程的系数矩阵,n-r(tiE-A)是这个矩阵的秩。因此能得到n个线性无关的特征向量,可构成
可逆矩阵
。同理,从A可求到B的
相似
变换矩阵。但是两个矩阵都不是对角阵,相似的变换仍存在,但是相似变换矩阵在线性代数课程中不要求解法。所以若参加研究...
矩阵A
,
B相似
。
求可逆矩阵P
,使P∧-1AP=B
答:
简单计算一下即可,详情如图所示 例题如下:
A和B相似
,B不是对角矩阵,怎么
求可逆矩阵P
呢?
答:
设
A和B
的
相似
对角型为S 有
可逆矩阵
M,N,使得(以下用单引号表示
求逆
!)AM = MS BN = NS 用A表示B,则能看出用M,N表示的P。
你好!
A与B相似
时的
可逆矩阵P
唯一吗?
答:
不唯一,有无穷多个P。例如[P^(-1)]
AP
=
B
,则对于任何非零数k都有[(kP)^(-1)]A(kP)=B。
相似矩阵
的
逆矩阵
怎么求?
答:
P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)
矩阵A与B相似
,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶
可逆矩阵P
,使得P^-1AP=B。
...相似定义P^-1AP=B,即
A和B相似
,那么如何
求P
呢?
答:
其次,
相似矩阵
的若当标准型是一样的~至于
求P
……一般都是可对角化的矩阵才好让你求P的 求法就是把Q^(-1)AQ=C=T^(-1)BT的Q和T都求出来,再令P=TQ^(-1)算出P就可以了。需要注意的问题是,既然Q^(-1)AQ=C=T^(-1)BT,那么把
A和B
化为标准型后,特征值的排布要一样才行,毕竟...
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