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X0
高数中无界与无穷大有啥区别啊?谢谢了
答:
无穷大是在实直线上补充定义的一个抽象的数(定义了正负无穷后成为扩充实直线),
x
=正无穷是指x比任意数都大。在扩充实直线上可以定义和无穷有关的运算。当然函数可以取值为无穷。这时函数一定是无界的。二、界限不同:无穷大是局部的,无界是整体的。举例说明如下:f(x)=1/x, 这个函数在x=
0
点就...
抛物线所有公式
答:
②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。切线方程:抛物线y2=2px上一点(
x0
,y0)处的切线方程为: 。抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为...
arctan
x
和x为什么是等价无穷小
答:
无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近
x0
(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞...
导数和微分的区别?
答:
导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δ
x
)在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某...
定积分里面的dx是什么意思
答:
dx 是微分符号。通常把自变量
x
的增量 Δx 称为自变量的微分,记作 dx,即 dx = Δx。于是函数 y = f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,...
arctan
x
/x^k在0到无穷收敛的充要条件是什么
答:
解题过程如下图:在一些一般性叙述中,收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质。在这个意义下,数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性;对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值...
一个方程怎么求渐近线
答:
再求b,b=limf(
x
)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。1、若x→∞, limf(x)=常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.2、若x→b, limf(x)=∞,则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.3、若x→∞,lim[f(x)/x]=a≠0, 且lim[f(x)-ax]=b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax+b。
微分和导数有什么区别
答:
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δ
x
)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
sin²π
x
在
0
到1上的定积分
答:
具体回答如下:∫(
0
,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]=(1/4)(2)=1/2 定积分的意义:定积分是把函数在...
求函数f(
x
,y)=sinx+cosy+cos(x-y),
0
≤x,y≤π/2的极值
答:
siny=1/2或-1(舍去)y=π/6 x=2y=π/3 所以
x0
=π/3,y0=π/6是f(x,y)的驻点 A=∂²f/∂x²|(x0,y0)=-√3 B=∂²f/∂x∂y|(x0,y0)=√3/2 C=∂²f/∂y²|(x0,y0)=-√3 因为B^2-AC=-9...
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