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AB的行列式等于BA的行列式吗
线性代数解答题,
行列式
: a b b
b a b a b a
a b a b
答:
第二行乘-1加入第一行,再用第一行提出
b-a
,再用第一行分别乘-a,-b,-b加入下面三行。将第三行提出a,再乘-b分别加入第二四两行。下略。
老师你好!请问:设A,B是n阶矩阵,咋证
行列式
‖E-
AB
‖=‖E-
BA
‖?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
AB
是N阶矩阵 证明
AB
BA行列式
=A+B行列式乘以
A-B行列式
要用到分块...
答:
验证(E E *(
A B
*(E -E 0 E) B A) 0 E)=(A+B 0
B A-B
),其中E是N阶单位阵。等式两边取行列式,并注意到等式 右边矩阵
的行列式
为|A+B|*|A-B|可知结论成立。
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,证明│E-
AB
│=│E-
BA
│
答:
考虑行列式 | En B | | A Em| 用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又
等于
|En-BA| 于是Em-
AB的行列式
与En-
BA的行列式
相等
a,b是向量,为什么(a×b)b=0?×是叉乘,貌似用到三阶
行列式
??_百度...
答:
a和b
叉乘后得到的是个向量,这个向量与
a b
都垂直。a和它垂直的向量点乘就是0。
老师你好!请问:设A,B是n阶矩阵,咋证
行列式
‖E-
AB
‖=‖E-
BA
‖?
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设A,B为同阶方阵,证明I-
AB的
绝对值=I-
BA的
绝对值
答:
设A,B为同阶方阵,(且均可逆),证明I-
AB的行列式
=I-
BA的行列式
求助
行列式
证明!A,B为n次行列,谢谢!
答:
求助
行列式
证明!A,B为n次行列,谢谢!不要管那个逆了,我们记作
AB
构造分块矩阵 I B,左乘一个I 0,也就是第二行加第一行乘A,得到上三角,行列式为|I+AB| -A I -A I
A是复矩阵,B是幂零矩阵,且
AB
=
BA
证明 /A+2010B/=/A/
行列式
值相等
答:
按归纳假设,是相等的。当你在第一列里取的元素是最下面那个元素的时候,它在|A+B|中的余子式矩阵不一定和在|A|中的只差一个幂零矩阵,但是利用
AB
=BA和上一段开头的(*)那个假定,考虑AB和
BA的
第一列的倒数第二个元素,可以直接说明A的第一列的最后一个元素是0。这样|A+B|=|A|。
行列式
运算
答:
A+B:第一行a1+d1,a2+d2,a3+d3 第二行b1+e1,b2+e2,b3+e3 第三行c1+f1,c2+f2,c3+f3 “+”变“-”就 是
A-B
了 规则:对应位置的元素相加减...A*B:A的第i行的元素对应得乘以B的第j列元素之和就为A*B的第i行第j列这元素。即如[A*B]12(A*B第1行第二列这一元素):a1...
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