77问答网
所有问题
当前搜索:
3维非零列向量的秩为什么为1
关于线性代数齐次方程组的问题
答:
方程组Ax=
0
有非
零
解 而且基础解系一个解
向量
那么1=n-r(A)=4-r(A),即r(A)=
3
于是其伴随
矩阵
A*
的秩为1
所以A*x=0有4-1=3个解向量 再排除了C之后,当然是D正确
设a为mn
矩阵
b为m
维非零列向量
答:
A显然错,选择A=(
1
,1),显然A有1阶子式不为
0
,而解不唯一 B同上 C不对,条件必须是r(A)=r(A|b)D对,因为此时
矩阵
行不满
秩
,这个是线性齐次方程性质
关于线性代数齐次方程组的问题
答:
。齐次线性方程组 有非
零
解的充要条件是r(A)<n。即系数
矩阵
A
的秩
小于未知量的个数。推论 齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是r(A)= 齐次线性方程组解的性质 定理2 若x是齐次线性方程组 的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。定理
3
若x1,x2是齐次线性方程组 的两个解,则x1+x2...
求
矩阵
特征值和特征
向量
答:
若为 的
一
个特征值,则一定是方程的根, 因此又称特征根,若为方程的重根,则称为的重特征根.方程 的每一个非
零
解向量都是相应于的特征向量,于是我们可以得到求
矩阵的
全部特征值和特征
向量的
方法如下: 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第
三
步:对于的每一个特征值...
m
维非零列向量是什么
意思
答:
指一个m维的列向量分量不全为0。根据查询CSDN博客官网得知,在数学中,m
维非零列向量是一
个有m个元素的向量,每个元素都不为零。换句话说,是一个长度为m的数组,中每个元素都不是零。
A
是
m×n
矩阵
,证明A^HA和AA^H都是半正定埃尔米特矩阵?
答:
又因为对于任意的n
维非零列向量
a,有 a^H(A^HA)a = (Aa)^H(Aa) = ||Aa||^2 大于或等于 0,因此A^HA是半正定埃尔米特矩阵.(2) 因为A是m×n矩阵,所以A^H 是n×m矩阵,AA^H 是m×m矩阵,而且(AA^H)^H = (A^H)^HA^H = AA^H.又因为对于任意的m
维非零列向量
b,有 b^H(AA...
一
个非
零向量
A,它的转置A^T乘A一定不
等于
大写的
0
吗?不知道
向量是列向量
...
答:
一般是指n*
1的列向量
,所以A^T乘A等于A的每一项元素平方和,如果不是全为
0
,那肯定就是大于0,
是一
个数0
A为mxn
矩阵
,b为m
维非零列向量
答:
A显然错,选择A=(
1
,1), 显然A有1阶子式不为
0
,而解不唯一 B同上 C不对,条件必须是r(A)=r(A|b)D对,因为此时
矩阵
行不满
秩
,这个是线性齐次方程性质
B为m阶对称正定阵,P
是秩为
r的m*r型
矩阵
,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定...
答:
1
.A'记作A的转置 A'=(P'BP)'=P'B'P B为m阶对称正定阵,即B'=B 所以 A'=P'BP=A ,即A是对称的。2.r
维非零
向量 x, x'Ax=x'(P'BP)x=(Px)'B(Px)因为R(P)=r,所以P的
列向量
线性无关,x是非
零向量
,即有Px也是非零向量,又B为正定阵, 所以(Px)'B(Px)>0 即 x'...
设A
是
sxn
矩阵
,r(A)=n-1,β是s
维非零列向量
。如果X1 X2是AX=β的两个...
答:
(
1
)若X1与X2线性相关,则它们成比例,设X2=kX1,则AX2=kAX1,即β=kβ,可得k=1,与X1和X2是两个不同的解矛盾,所以X1与X2线性无关。(2)X1-X2是AX=
0的一
个非
零
解,而r(A)=n-1,可知X1-X2是AX=0的一个基础解系,所以AX=β的通解是X1+c(X1-X2)。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
涓嬩竴椤
其他人还搜
列向量乘行向量的值
矩阵的秩等于列向量的个数
列向量组的秩怎么求
列向量的值怎么看
列向量怎么求秩
n维列向量的值
一个n维列向量的值
矩阵的列向量的值
列向量和矩阵的秩如何比较