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20个常用的麦克劳林公式展开
请问
麦克劳林公式
有多少个呢?
答:
10个常用麦克劳林公式有如下:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-?+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+...
20个常用的麦克劳林公式展开
答:
常用的麦克劳林公式:f(x)=sinx
。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式。麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻...
麦克劳林展开
式
常用公式
答:
麦克劳林展开式常用公式:麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念,它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。
1、泰勒展开式:f(x)=f
(0)+f'(0)x+f''(0)x^2+\cdots+f^{(n)}(0)x^n+o_n(x)f(x)=f(0)+f′(0)x+f′′(0)x2+⋯+f(n)(...
10
个常用麦克劳林公式
答:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式(MacLaurin's formula)是一类常用于数学分析和微积分中的公式,它可以把一个函数在某一点附近
展开
为无限项的幂级数形式。在实际问题中,麦克劳林公式常常用于近似计算,或者用于求解一些复杂的微积分问题。下面介绍8种
常见的麦克劳林公式
。正弦函数的麦克劳林公式 \sin x = x - \frac{x^3}{...
十
个常用的麦克劳林公式
答:
十
个常用的麦克劳林公式
如下:1、麦克劳林公式(Maclaurin series):麦克劳林公式是泰勒级数的的推广,用于表示函数在某一点的局部近似。它由牛顿和麦克劳林在17世纪提出,是微积分中的重要概念之一。2、泰勒级数(Taylor series):泰勒级数是一种数学工具,用于表示函数在某一点处的数值近似。它是由牛顿和...
麦克劳林公式展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
麦克劳林公式展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式如下图所示:函数
的麦克劳林
展开指上面泰勒公式中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。介...
麦克劳林展开
式是什么?
答:
麦克劳林公式展开
式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
麦克劳林公式展开
是什么?
答:
常用麦克劳林公式展开
:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
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