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1/(n^2)求和公式
1/(n^2)求和公式
证明
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
数列
1/
n^2
的计算
公式
是什么?
答:
∑(n=1,∞) 1/n^2 = π^2/6
。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重...
数列∑
1/N^2
求和
答:
两边取极限得 π/3-2/π*∑
1/N^2
=0,所以∑1/N^2=π²/6
数列{An}通项
公式
为An=
1/n^2
当n趋近于无穷大时对{An}的所有项进行
求和
...
答:
sin(x)/x=
1
+x^2/3!+x^3/4!+……+x^n/(n+1)!+…… (1)另外sin(x)/x=0的解为±π,±2π,……±nπ,……于是sin(x)/x=[1-(x^2)/(π^2)][1-(x^2)/(2^2*π^2)][1-(x^2)/(3^2*π^2)]……[1-(x
^2)/(n^2
*π^2)]……此式右边x^2项乘积相...
求
n
平方之一的极限怎么求?
答:
可以看出Sn是一个单调递增的函数,当n无穷大时,Sn上限为正无穷,因此Sn的极限存在,即lim(n→∞)Sn存在,即lim(n→∞)Σ1/
n^2
存在。可以使用数学分析的方法来计算这个极限,利用积分来求解,由求积
公式
可得lim(n→∞)Σ1/n^2 = lim(n→∞)[1/n-(
1/(n
+
1))
] =1/1-1/2=1/2。
n
的平方分之
一
数列,怎么
求和
?
答:
有啊,怎么没有
公式
?这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function)。指数为2时,和是 Σ_(1<=k<+∞
)
1/
k
^2
= π^2 / 6.黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式。不过,这个
求和
过程可能比较麻烦,但是应该可以用积分做的。实际上,当指数为正偶数时,和都是π的指数形势...
数列a
(n)
=
1/n^2
,前n项和为多少?怎么算?
答:
an=
1/
n²<1/n
(n
-
1)
(n
≥
2)
数列和sn=a1+a2+...+an<a1+ (1/1*
2)
+(1/2*3)+..+(1/n(n-1))=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1 -1/n=2-(1/n)<2 当n=1时,s1<2 故对于sn均小于2.如果你真要求的话好像不能用n表示出来,如果是无穷级数,也就是n→+∞,...
1/1^2+1/2^2+1/3^2+...
1/n^2
=数列求和写出最终
求和公式
答:
考虑数列{
1/n
},数列{1/n}称作调和数列。经历百年以上的努力,人们没有得到它的前n项和的
公式
,仅仅只发现了它的前n项和的近似公式。当n很大、很大的时候:1+
1/2
+1/3+...+1/n≈lnn+C.(C≈0.57722——欧拉常数,仅仅只是为计算调和级数所用)另外1楼的估值过程有些问题吧 ...
数列{
(1/
/
2)^n
}的前n项和是Sn=多少.
答:
这是等比数列求和的问题,可直接用
公式求和
:注意到(1/2)^n+(1/2)^n=(1/2)^(n-
1)(n
=1,2,3...)Sn=(1/2)+(
1/2)^2
+(1/2)^3+...+(1/2)^n=(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n+(1/2)^n-(1/2)^n=1-(1/2)^n...
对
n^
-
2
从
1
到n
求和公式
谁知道???
答:
n^2从1到n的
求和公式
是:1+2^2+2^2+3^2+...n^2=n(n+
1)
(2n+1)/6 n^(-
2)
=(
1/n)
^2 求从1到n的求和公式 不会の 但是令S=1+1/2^2+1/3^2+...+
1/n^2(n^
(-
2)
从1到n的求和公式)可以求其范围 因为n为大于0的自然数 所以1/n(n+1)<1/n^2<1/n(n-1)即(...
1
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