求(a+b+c)的100次方的展开式中,共有几项?答:这个问题等价于a+b+c=100,a,b,c取0到100的正整数 有多少组解,0,0,100 0,1,99 0,2,98 0,3,97 0,4,96 ……0,100,0 101个 1,0,99 1,1,98 ……1,99,0 100个 ………共:(1+101)*101/2=5151个
(a+b)的n次方等于?答:+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项...