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齐次线性方程组的秩怎么求
齐次线性方程组的
特解
怎么求
?
答:
齐次线性方程组的
解
怎么求
如下 特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...
已知一个4元
齐次线性方程组的秩
为3,解向量有3个,
如何求
出齐次线性方程组...
答:
这道题目没有错,你横过来看,就是这个 1 2 3 4 1 5 3 1 2 3 6 -2 解这个方程组,可得,基础解系是 X=k(-3,0,1,0).其中,k为任意常数。这也符合s=n-r 也即,基础解系的个数等于方程未知量个数4减去
方程组的秩
3,解得的基础解析中所含向量的个数当然就是一个...
矩阵
秩怎么求
,有哪些方法?
答:
(三个方程三个未知数)那么我们称为满
秩
。可以理解成三个未知数分别是X轴,y轴,和Z轴,可以组成三维空间。但如果无用解存在,其实就不再是三个方程,那么就不满秩,这时候会有引入基础解系。以上内容只讨论
齐次线性方程组
,并且并不准确,只适用于初学者。
为什么
齐次线性方程组
有非零解的充要条件是矩阵
的秩
<未知数的个数(列...
答:
秩
的含义相当于起作用的
方程的
个数。一般来说求n个未知数的方程组时,需要n个不重复的方程才可以解出来,当方程个数小于n(列数)时,至少有一个未知数可以任意取值,所以就有无穷多解(有非零解)。而秩小于行数只能说明有一些方程是多余的,与是否存在非零解是没有关系的。
齐次线性方程组与非
齐次线性方程组如何
判定?
答:
如果A
的秩
不等于Ab的秩,即rank(A)≠rank(Ab),那么该方程组无解。这意味着增广矩阵中的常数向量b无法由系数矩阵的列向量的线性组合表示。在这种情况下,方程组表示一个矛盾或不可行的条件,因此无解。非齐次线性方程组和
齐次线性方程组的
区别:1、齐次线性方程组:齐次线性方程组是指常数项为零...
齐次线性方程组的
基础解系是
如何
定义的?
答:
5、基础解系的一个重要性质是线性无关性,也就是说,它们不能表示为其他基础解系的线性组合,基础解系在很多数学和物理问题中都有重要应用;二、求法 1、先求出齐次或非
齐次线性方程组的
一般解,即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式;2、则...
数学,
线性
代数,请问这两个
怎么求
出来的?谢谢
答:
这里涉及非
齐次线性方程组
解的结构:先判别出系数矩阵 A
的秩
r(A) = 2,则 齐次线性方程组 Ax = 0 的基础解系中含有线性无关解向量的个数是 n-r(A) = 4-2 = 2.因 ξ1,ξ2,ξ3 是非齐次线性方程组 Ax = b 的解 则 Aξ1 = b , Aξ2 = b. Aξ3 = b 两两相...
齐次线性方程组的
基础解系
怎么求
解?
答:
通过分别令自由变量为1,解出其它变量,得到一个解向量。基础解系需要满足三个条件:1、基础解系中所有量均是
方程组的
解。2、基础解系
线性
无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是...
线性方程组的
系数矩阵
怎么求
?
答:
1. 当|D| = 0时,或者当r(D)=r(D,b)<列
秩
n时 ,系数向量
组线性
相关,则线性方程组有无数解;2. 当|D| ≠ 0时,或者当r(D)=r(D,b)=列秩n时 ,系数向量组线性无关,则线性方程组存在唯一解 对于
齐次方程
组 齐次方程组可以看作
线性方程组的
一种特殊形式,即常数向量b为零向量时...
如果一个
齐次线性方程组的
系数矩阵A
的秩
为r,证明:方程组的任意n-r...
答:
以下说明理由:n可以理解为未知数的个数(因为n在矩阵中相当于列的个数,而列的个数等于未知数的个数——也就是X1,X2,...,Xn的个数再加上方程组右侧的的一列,在
齐次线性方程组
中转化的矩阵中0的部分往往不写,因而等于未知数的个数)。
秩
可以理解为约束个数,或者说有效
方程的
个数。为什么...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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