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高等数学lim求极限题目
高等数学
三道
求极限题
⑴
lim
x→4 [[√(2x+1)-3]/√x-2] ⑵lim x→...
答:
=
lim
[n→∞] (1/2)[n(n+1)/(n+2) - (n²+2n)/(n+2)]=lim[n→∞] (1/2)[-n/(n+2)]=-1/2 3、
题目
是否应为x→+∞?分子有理化 lim[x→+∞] [√(x+5) - √x]=lim[x→+∞] [√(x+5) - √x][√(x+5) + √x]/[√(x+5) + √x]=lim[x→+...
高等数学求极限
答:
(5)小题,原式=
lim
[(x,y)→(2,0)]x[sin(xy)/(xy)]=lim(x→2)x=2。(6)小题,利用无穷小量替换
求解
。∵“x→0时,cosx→1-(1/2)x²”,∴cos(x²+y²)~1-(1/2)(x²+y²)²。∴原式=(1/2)lim[(x,y)→(0,0)](x²+y...
高数极限
10道
题求解
和过程
答:
=
lim
(x->1) (x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)=-1
题目
lim(x->1) [ 1/(1-x) -1/(1-x^3) ]=lim(x->1) (1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]->∞ (7)lim(x...
大一
高数求极限
答:
lim
sinx*lnx=limx*lnx=limlnx/(1/x)为∞/∞型,使用罗比塔法则,上下求导。=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)∵ x→0,则原式=0 9.通分, lim(x-sinx)/(xsinx). 为0/0型,使用罗比塔法则,上下各自求导 =lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)仍为0/0型,继续上下求导 =limsinx/(2cosx-xs...
高数
几道
求极限
值的
题目
,望大神解答!谢谢
答:
=
lim
(n->∞) sin^2{π/[√(1+1/n)+1]=sin^2(π/2)=1 2、因为1/(1+2+...+k)=2/(1+k)k=2/k-2/(1+k)所以原式=lim(n->∞) [1+2/2-2/3+2/3-2/4+...+2/n-2/(n+1)]=lim(n->∞) [2-2/(n+1)]=2 3、原式=lim(n->∞) (1-x)(1+x)(1+x^2...
高数求极限
问题
答:
解:(28)题,分子分母同除以x^2,∴原式=
lim
(x→∞)(1-sinx/x^2)/(3+2cosx/x^2)=1/3。(29)题,原式=lim(x→+∞)[∑(ak)x^(n-k)/e^(7x),(k=0,1,……,n),属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→+∞)[∑(a0)(n!)/[(7^n)e^(7x)]=0。(30)题,...
高数求极限题求解
答:
lim
(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²:=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为:sin(1-x²)是有界函数,-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以:lim(x→∞) ...
应有
高等数学求极限lim
答:
题2,可以使用
极限
的重要公式,即
lim
(x→∞)(1+1/x)^x=e,得到其极限值 题3,可以使用极限的重要公式,即lim(x→∞)(1+1/x)^x=e,以及极限基本运算法则,得到其极限值 题4,可以直接将x=0代入 即可得到其极限值
计算
过程如下
高数题目
:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
=
lim
(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x→0)(1/(2*(1+x)))=1/2 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或...
高数极限题目
答:
=
lim
[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h = lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]=2x^2 这实际上是为将来的求导数做准备.4. 消去零因子(有理化)法,分母
极限
为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.【例...
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