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高斯公式数学
一道题 高等
数学
求曲面的面积
高斯公式
答:
直接用
高斯公式
,R'<x>+Q'<y>+P'<z> = 1-1+2z =2z, 得 原式 = ∫∫∫<Ω>2zdxdydz =∫<0,2π>dt∫<0,1>rdr∫<r,1>2zdz =∫<0,2π>dt∫<0,1>rdr[z^2]<r,1> = 2π∫<0,1>r(1-r^2)dr = 2π∫<0,1>(r-r^3)dr = 2π[r^2/2-r^4/4]<0,1> ...
怎样理解格林公式和
高斯公式
?
答:
首先要知道三个
公式
的区别了格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为积分与路径无关都要涉及到平面复...
高等
数学
-
高斯公式
的应用问题?
答:
高斯公式
将曲面积分化为三重积分进行计算,在这个过程中通常要补面的,不过在进行三重积分的计算的时候,还要注意物体的内外 高斯公式的规定就是指向物体的外侧为正,指向物体的内侧为负,补上的面要再减去的 望采纳!!!
数学
问题:
高斯公式
与斯托克斯公式的应用范围?
答:
高斯
高斯公式
是第二型曲面积分与三重积分之间的转化关系,物理意义是两个面的通量代数和与所包围空间内散度代数和之间的转化;斯托克斯公式是第二型曲线积分与其在空间内所包围一曲面上第二型曲面积分之间的转化,物理意义是一条闭合曲线的环量与换所包围面上环量面密度代数和之间的转化。公式是第二型曲面...
微积分的
公式
有哪些?
答:
3、
高斯公式
,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分;4、斯托克斯公式,与旋度有关。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。从广义上说,
数学
分析包括微积分、函数论等许多分支...
高等
数学
一道谢谢大家!用
高斯公式
求区面积分,希望详细过程,帮助理解...
答:
记 Ω 为 ∑ 和 ∑1 围成的空间闭区域。则 旋转抛物面所围立体体积 V<Ω> =∫<1. 2> πx^2dz =∫<1. 2> π(z-1)dz = π[z^2/2-z]<1,2> = π/2.曲面积分 I =∫∫<∑ + ∑1> - ∫∫<∑1> 前者用
高斯公式
,后者 z=2, dz=0, 则 I = ∫∫∫<Ω>(2z^...
大学
数学
,求大神,积分的,谢谢,用
高斯公式
!
答:
设P=xy,Q=yz,R=xz,则P'x=y,Q'y=z,R'z=x,用
高斯公式
得到原式=∫∫∫(四面体上) (y+z+x)dv =∫(0到1)dx∫(0到1-x)dy∫(0到1-x-y) (x+y+z)dz 积出结果=3/40。
散度的
高斯
散度定理
答:
既然向量场某一处的散度是向量场在该处附近通量的体密度,那么对某一个体积内的散度进行积分,就应该得到这个体积内的总通量。可以证明这个推论是正确的,称为高斯(Gauss)散度定理,或
高斯公式
。其用
数学
语言表示为: 高斯公式说明,如果在体积 内的向量场 拥有散度,那么散度 的体积分等于向量场在 的...
什么是
数学
分析的基本
公式
?
答:
3、
高斯公式
,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分;4、斯托克斯公式,与旋度有关。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学:微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。从广义上说,
数学
分析包括微积分、函数论等许多分支...
高等
数学
关于
高斯公式
求解曲面积分的问题
答:
标准是,使得整个封闭曲面【统一为外侧或者统一为内侧】例如,如果已有上半球面z=√1-xx-yy是上侧,则添补的平面z=0应该取下侧,使得整个封闭曲面是外侧。如果该上半球面原题给的是下侧,则添补的平面z=0应该取上侧,以保证整个封闭曲面是内侧。
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