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高中函数值域例题讲解
求
函数
的
值域
的方法?
答:
解法1:将
函数
化为分段函数形式: ,画出它的图象(下图),由图象可知,函数的
值域
是{y|y 3}.解法2:∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1,2的距离之和,∴易见y的最小值是3,∴函数的值域是[3,+ ]. 如图 两法均采用“数形结合”,利用几何性质求解,称为几何法或图象...
如何求
函数
的
值域
答:
回答:其没有固定的方法和模式。但常用方法有: (1)直接法:从变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围; (2)配方法:配方法是求“二次
函数
类”
值域
的基本方法,形如F(x)=af^(x)+bf(x)+c的函数的值域问题,均可使用配方法 (3)反函数法:利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过反...
高中
数学
值域
怎么求
答:
一、观察法 通过对
函数
定义域、性质的观察,结合函数的
解析
式,求得函数的
值域
。例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域。解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,故3+√(2-3x)≥3。∴函数的知域为[3,+∞]。点评:算术平方根具有...
高中函数值域
怎么求
答:
1.直接法:从自变量的范围出发,推出
值域
。2.观察法:对于一些比较简单的
函数
,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。3.配方法:(或者说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。
例题
:y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...
高中
数学
函数
的
值域
怎么计算?
答:
通过对
函数
定义域、性质的观察,结合函数的
解析
式,求得函数的
值域
。 例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域。 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3。 ∴函数的知域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负...
一道
高中
数学
函数值域
问题,求过程
答:
即有(y-10/3)(y-2)≦0,于是得
值域
为2<y≦10/3.[ 注意y≠2;若y=2,则有2(x²-x+1)=2x²-2x+3,从而得到2=3,这当然很荒唐!所以用此法时要留 意个别的极端情况。]解二:y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)=2+1/(x²-x+1)令y′=-(2x-1)/(x...
高中
求
函数值域
,,不是很明白?
答:
首先你可以尝试令t等于整块根号,发现内部有平方无法用简便的t的表达式表达x,所以就想到三角
函数
,因为角度范围刚好是cosx正值范围,因此令sinx来表示t,这样开出根号不用再加绝对值,最后那里得出了t的范围代入到t的表达式中,就可以得到
值域
范围 ...
高中
数学
函数
求
值域
问题
答:
1.将此
函数
转化成由y表示的x的表达式,为:x=y/(1-2y),所以此函数的定义域也就是原函数的
值域
为:y≠1/2 这种方法的中心思想就是,当原函数的定义域是出少数几个数外是整个实数域的时候,可以用y表示x,这样可以通过求定义域来求值域,使问题简化许多。2.y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^...
高中
数学如何求
函数
的
值域
答:
根据
函数
单调性,可以做出此类函数的大致图像,因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”,所以称这类函数是对勾函数,通过图像求出其
值域
。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。分析:当定义域为R时,采用判别式法求此类函数的值域。当定义域不为R时,不应采用此法,否则有可能出错。此时,要...
高中
数学
函数
求
值域
问题
答:
因为定义域需g(x)>=0, 故0=<g(x)<=4 所以y=√g(x)
值域
为:[0,2]2) 定义域为1-x^2>=0, 即-1=<x<=1 f(x)=x+√(1-x^2)>=x>=-1 f(x)^2=1+2x√(1-x^2)由不等式:-(a^2+b^2)/2=<ab<=(a^2+b^2)/2 得:-1/2=<x√(1-x^2)<=1/2 因此有:0=...
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