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驻点不一定是极值点为什么
为什么驻点不一定是极值点
答:
驻点不一定是极值点,
因为驻点仅表示函数在该点的导数为零,但并不意味着该点一定是函数的极值点
。详细解释如下:一、驻点的定义 驻点是函数导数为零的点。这意味着在该点,函数的切线斜率为零,即函数可能在此点达到平稳或拐点。二、极值点的特点 极值点是函数在其邻域内相对于周围点有最大或最小...
驻点不一定是极值点
的原因?
答:
驻点不一定是极值点的原因如下:1. 驻点可能是函数的拐点
。在拐点处,函数的导数为0,但不是极值点。因为在拐点处,函数的导数发生了变化,从正数变为负数或从负数变为正数,函数在这个点处发生了方向的改变,但它不是极值点,因为在该点的左侧和右侧都可以取得更大或更小的函数值。2. 驻点可能是...
为什么
函数的
驻点不一定是极值点
呢?
答:
多元函数极值定理的必要条件是函数在驻点处的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断极值点的必要条件,但并不一定是充分条件。这就是
为什么
函数的
驻点不一定是极值点
。举个例子,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
函数的
驻点一定是极值点
对吗?原因是
什么
?
答:
不正确,驻点处的导数为零可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该
点不是极值点
。当函数存在导数时,极值点
一定是驻点
,反之
不一定
正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
驻点一定是极值点
吗?
答:
不对,
因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点
。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
高数,看图片,
极值点
和
驻点
,这2个命题是
不是
正确的,错
在
哪,请举例_百度...
答:
两个都错.B、
驻点
是导数为0的点,但
不一定是极值点
;比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,是驻点但不是极值点。D、不是极值点就肯定不是最值点。只要B是错误的,D也肯定错误。
驻点一定是极值点
吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是
驻点不一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
为什么
可导的极值点必我驻点,而
驻点不一定是极值点
答:
因为极值点两边的单调性不一致。所以极值点两边的一阶导数符号不相同。根据局部保号性,如果可导的极值点
不
是
驻点
,一阶导数不为0。那么
在极值点
的某个邻域内,一阶导数的符号和极值点的符号一样,这样该点两边的一阶导数符号一样,单调性一样。这和极值点的性质及定义是矛盾的。所以可导的极值点处...
驻点一定是极值点
吗
答:
具有不同的侧重点。极值点不一定是
驻点
,同样驻点也
不一定是极值点
。驻点处的导数为零,可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。在微积分,驻点又称为平稳点、
稳定点
或临界点是函数的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少。
驻点
和
极值点
的关系是怎样的?
答:
驻点不一定是极值点
,比方说y=x³这个函数,x=0处的一阶导数为0,是这个函数的驻点,但是不是这个函数的极值点,这个函数是个单调递增函数,没有极值点。极值点是函数单调性发生变化的点,从单调递增变成单调递减的点是极大值点;从单调递减变成单调递增的点是极小值点。如果极值点是可导的点...
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