77问答网
所有问题
当前搜索:
非线性微分方程求特征方程
常系数
非线性微分方程
:
答:
先求对应齐次线性微分方程的ax"+bx'+cx=0的通解。
这里特征方程为:at^2+bt+c=0.求出其特征根,通解就可以写出
。在用比较系数法求得非线性方程的一个特解。就可以求出原方程的通解(线性通解+特解)。
如何将二阶常系数非齐次
线性微分方程的特征方程
表示出来?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为:y''+py'+qy=f(x)
。其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式:若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0...
非线性微分方程
怎么判断
答:
该方程判断方法是分离变量法、特征方程法。
1、分离变量法:将非线性微分方程中的未知函数分解成多个变量的乘积形式,然后分别对每个变量进行求解
。还可以将未知函数分离成多个可解的函数,则该方程是可解的。2、特征方程法:将未知函数表示成某个变量的函数,并通过求导得到另一个变量的表达式。然后构造特...
二阶常系数非齐次
线性微分方程的特征方程
是怎么来的
答:
因为y=e^x是一个无穷次可微的函数,
所以当微分方程为n阶齐次的时候,用x=e^(λt)代入方程,即可以得到对应的特征方程
。这里其实隐含着一种假定,就是可以用e^x表示无穷次可微的函数。这是“数学英雄”欧拉发现并引入的,所以称为欧拉待定指数函数法。
如何求
微分方程特征方程
答:
特征方程
:s^2+s+1=0 2,设齐次方程通解为:y=e^(st),代入(2)(s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有:s^2+s+1 = 0 此即特征方程.3,解出s
的
两个根,s1,s2,齐次方程(2)的通 y=Ae^(s1t) + Be^(s2t)再找出非齐方程(1)的一个特解y*(t),那么(1)的通解...
...
线性微分方程
咯~
求解
咯~ 这个用那个
特征方程
可以求出来不,右边...
答:
这是我总结的 二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:
求特征
根:令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解:若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e...
如何求
微分方程特征方程
答:
特征方程
:s^2+s+1=0 2,设齐次方程通解为: y=e^(st),代入(2)(s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有:s^2+s+1 = 0 此即特征方程。3,解出s
的
两个根,s1,s2,齐次方程(2)的通解:y=Ae^(s1t) + Be^(s2t)再找出非齐方程(1)的一个特解y*(t),...
关于二阶常系数非齐次
线性微分方程特征
根的问题。谁能告诉我这边
的特征
...
答:
线性
部分,直接将导数的阶数换成对应的多项式次数即可 对于二阶常系数方程y''+py'+q=f(x)而言 其
特征方程
为y^2+py+q=0
非齐次
线性微分方程
特解的公式是什么?
答:
非齐次
微分方程的
特解:
求非
齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x),其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:
求特征
根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若...
常系数非齐次
线性微分方程的
特解如何判断
特征方程
有几根
答:
1、
特征方程
是代数方程,有几次就有几个根。2、这些根包括了所有的实根、虚根。3、在齐次
线性方程
中,当y与y的各阶导数的系数都是常数时叫常系数齐次
线性微分方程
。此类
方程的
求解方法归结到求解一个代数方程,而且用处较大。4、齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零。5、...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非线性常微分方程举例
偏微分方程求特征方程
非线性常微分方程组的实例
非线性常微分方程组系统
一阶非线性微分方程的解法
非线性微分方程组的平衡点
非线性微分方程特解
非线性常微分方程怎么求解
一阶非线性微分方程例题