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非线性常微分方程组的实例
偏微分方程与
常微分方程的
区别是什么?
答:
区分方法:如果一个偏微分方程(组)关于所有的未知函数及其导数都是线性的,则称为线性偏微分方程(组)。否则,称为
非线性
偏微分方程(组)。由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏
微分方程组
,其未知函数也可以是若干个。当方程的个数超过未知函数的个数时,就称这偏微分方程组为超定的;当...
微分方程
是如何分类的?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是变系数
线性常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为
非线性
微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是...
微分方程
解的性质有哪些?
答:
微分方程解的性质如下:存在性:微分方程解的存在性指的是是否存在满足条件的解。根据柯西-利普希茨定理,对于一阶
常微分方程
,只需要满足函数连续和局部利普希茨条件,就能保证解的存在性与唯一性。唯一性:微分方程解的唯一性指的是是否存在唯一的解。对于线性微分方程或者满足利普希茨条件的
非线性
微分方程...
关于
微分方程的
问题?
答:
偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变数的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。像以下的方程就是偏微分方程:线性及
非线性 常微分方程
及偏微分方程...
怎样判断
微分方程的
线性与
非线性
答:
ay+by''+cy'''...就是他们的线性的组合了 总之不是这些东西的线性的组合,列写出来即为
非线性
方程。
微分方程
论是数学的重要分支之一。大致和微积分同时产生,并随实际需要而发展。含自变量、未知函数和它的微商(或偏微商)的方程称为常(或偏)微分方程。中文名:微分方程 外文名:The differential...
微分方程
问题
视频时间 05:47
线性方程的
条件是什么?
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为
常微分方程
及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
怎样理解
微分方程
?
答:
有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。像以下的方程就是偏微分方程:\frac{\partial u}{\partial t} + t\frac{\partial u}{\partial x} = 0.线性及
非线性常微分方程
及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现未知...
什么样的方程是
线性微分方程
?
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为
常微分方程
及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
IT面试经验:C/C++程序员需要掌握哪些知识
答:
(3)解线性方程组直接方法:Gauss消元法、三角分解法;(basic)(4)解线性方程组一般迭代方法:基本迭代、Jacobi迭代、G-S迭代、SOR/SSOR迭代; (advance)(5)解线性
方程组的
变分迭代法:共轭梯度、预处理共轭梯度法;(expert) (6)解
非线性
方程组迭代方法:Newton迭代法、Newton-Raphson迭...
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