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隐函数求导简单例子
怎么求
隐函数的导数
?举例说明!
答:
(x2)+ (y2)- (r 2)=0,即 2x+2y =0,于是得 .从上例可以看到, 在等式两边逐项对自变量求导数, 即可得到一个包含y¢的一次方程, 解出y¢, 即为
隐函数的导数
.例2 求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数.解: 将方程两边同时对x求导, 得 2y y¢=2p,解出y&cen...
隐函数求导
?
答:
sin(xy) =ln[(x+e)/y] + 1 两边
求导
(y + x.dy/dx).cos(xy) = {1/[(x+e)/y] } . { -[(x+e)/y^2].dy/dx + 1/y ]=[ y/(x+e) ] . { -[(x+e)/y^2].dy/dx + 1/y ]= -(1/y) .dy/dx + 1/(x+e)[xcos(xy) + 1/y] .dy/dx = ...
隐函数
是怎样
求导数
?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数求导
详细例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x
的
函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
如何求
隐函数的导数
答:
隐函数导数的
求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
求
隐函数的导数
例题比如y=1+xe^y,隐函数是什么,举
例子
说明一下!_百度...
答:
方法如下,请作参考:
隐函数
y
的导数
怎么求?
答:
方程xy=e^(x+y)确定
的隐函数
y
的导数
:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边
求导
:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
隐函数的求导
怎么求?
答:
y=tan(x+y) 两边
求导
,用公式(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
如何求
隐函数的导数
答:
就是把y当成x
的函数
就行了。y^2+xy+3x=9 两边对x
求导
y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二...
怎么求
隐函数
在具体点
的导数
?
答:
xy-e^x +y^2=0 x=0 0-e^0 +[y(0)]^2=0 y(0) = 1 or -1 (0,1) or (0,-1)xy-e^x +y^2=0 两边
求导
(xy'+y) -e^x +2y.y' =0 (x+2y)y'= e^x -y y'=(e^x-y)/(x+2y)y'| (x,y)=(0,1)=(1-1)/(0+2)=0 y'| (x,y)=(0,-1)=(1+1...
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