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隐函数两边对x求导例题
隐函数求导
详细
例题
答:
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合
函数求导
公式求出
隐函数
y
对x的导数
。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式
两边
逐项
对x求导
,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
隐函数求导
:怎么对方程
两边对X求导
答:
例如:已知方程F(x,y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函数y=y(x);另一解法:方程
两边对x
取导数,得:y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0 (3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)用...
请问这
题求导
怎么求
答:
这题求导怎么求,属于
隐函数求导
问题。两边对x求导
隐函数求导
答:
arctan(y/
x
) = ln√(x^2+y^2)= (1/2)ln(x^2+y^2)
两边求导
[1/(1+ (y/x)^2) ] . ( y'/x - y/x^2) = (1/2)[1/(x^2+y^2)].(2x+2y.y')[x^2/(x^2+ y^2) ] . [( xy'-y)/x^2] = (x+y.y')/(x^2+y^2)xy' -y =x+y.y'(x-y)y' =...
隐函数求导
:怎么对方程
两边对X
求ů
答:
XY^2+2X^2·Y-
X
+1=0
求导
过程=y^2+xyd(y)+4xy+2x^2d(y)-1=0 xyd(y)+2x^2d(y)=1-y^2 d(y)=1-y^2/xy+2x^2 注d(y)为y
的导数
高数
隐函数题目
答:
xy+z+cos(x+z)=0
两边对x求导
得:y+∂z/∂x-sin(x+z)(1+∂z/∂x)=0 ∂z/∂x=[sin(x+z)-y]/(1-sin(x+z)]
关于
隐函数求导
的问题
答:
1、x^y=y^x
两边
同时取对数,得到 y*lnx=x*lny
对x求导
得到 y/x + y' *lnx =lny + x/y *y'所以 y'=(lny -y/x) /(lnx -x/y)2、y=x^(1/y)两边同时取对数,得到 lny=1/y *lnx 即y*lny =lnx 对x求导得到 y' *lny +y *1/y *y'=1/x 即 (1+lny) *y'=1/x...
问一道数学分析
隐函数
问题,求详细解答,谢谢?
答:
d(dz/dx)/dx 其中dz/dⅹ由z=ⅹ^2+y^2及ⅹ^2-ⅹy+y^2=1求出,记为h(ⅹ,y)=2(
x
^2-y^2)/(ⅹ-2y)① dy/dⅹ=(2ⅹ-y)/(ⅹ-2y)② d(dz/dx)/dx=d(h(ⅹ,y))/dⅹ=dh/dⅹ+dh/dy*dy/dx(代入①与②即可得到结果)求采纳求采纳求采纳 ...
隐函数
方程联立
求导
答:
z=1-x-y,代入x^2+y^2+z^2=1 x^2+y^2-x-y+xy=0
两边对x求导
2x+2ydy/dx-1-dy/dx+y+xdy/dx=0 dy/dx=(1-2x-y)/(x+2y-1)由x,y,z的对称性,得:dz/dx=(1-2x-z)/(x+2z-1)
二阶
导数
求教
答:
y=xsiny 这是一个
隐函数
,
两边对x求导
y'=(x)'siny+x(siny)'y'=siny+x(cosy)y'--- 当x=0,由y=xsiny得,y=0,代入*式求得 y'(0)=sin0+0*cos0*y'=0 对*式再求导 y''=(cosy)y'+(x)'(cosy)y'+x[-(siny)y'+(cosy)y'']代入x=0,y=0,y'(0)=0 y''(0)=0 ...
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