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递推公式有界性
数列
递推公式有界性
答:
an+1={3(1+an)}/(3+an)因为a1>0,故an>0 1+an
数列
递推公式
答:
数列的
递推公式
=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、累...
递推
式内容简介
答:
首先,它详尽阐述了
递推
式的核心概念,揭示了其在数列理论中的重要作用。章节中,作者逐步指导读者如何通过递推式推导出数列的通项
公式
,进一步剖析数列的部分和计算方法。递推式在研究数列的性质上也发挥关键作用,如单调性分析和
有界性
探究,这些都旨在帮助读者理解数列行为的内在规律。在书籍的后半部分,...
高等数学证明下面这个数列的
有界性
答:
在上面的
递推公式
中取n→∞的极限,并设极限为a。那么,a²=a+2。a=2或者-1(舍掉-1)
递推
式目录
答:
有时候,
递推
式与通项之间的关系是相互的。第五章将探讨如何通过已知的通项
公式
反推出原始的递推式,这是一种双向理解的过程。第六章关注递推式的性质,如单调性和
有界性
问题,这些特性对递推序列的分析有着重要影响。第七章则涉及递推序列的极限问题,这对于序列的长期行为分析至关重要。高考中,递...
【考研】通项由
递推公式
给出的数列求极限
答:
>x[n],所以{x[n]}为递增
有界
数列,由单调有界定理可得该数列极限存在。对通项
公式
x[n]=(1+2x[n-1])/(1+x[n-1])的等号两边求极限,并记极限为x,可得x*x - x -1 =0,求解二次方程可得x=(1+√5)/2,便是数列的极限。(由极限的保号性可得x>=0,所以舍去二次方程的负根)...
在数学中,为什么使用二次
递推
式来定义数列?
答:
从而方便地求出整个数列的通项
公式
。在数学中,使用二次
递推
式来定义数列的原因是因为二次函数具有很好的性质,例如可导、
有界
、单调等。这些性质使得二次函数可以很好地描述一些自然现象和实际问题。因此,在实际应用中,我们经常使用二次函数来描述一些特定的问题,并从中推导出相应的数列。
设数列{Xn}由
递推公式
Xn+1=1/2{Xn+9/Xn}给出,其中X1=1.试用“单调性有 ...
答:
根据
递推公式
得xk+1=1/2*(xk+9/xk)≥1/2*2√(xk*9/xk)=3 当且仅当xk=9/xk,即xk=±3时取等号 ∵xk>3,∴等号无法取得 ∴xk+1>3 即n=k+1时xn>3成立 ∴对任意n≥2,有xn>3 作辅助函数f(x)=x+9/x,x>3,易证f(x)递增 ∵x2=5,x3=17/5<x2 代入辅助函数得f(x3)<f(...
已知
递推公式
a[n+1]=sqrt(a[n])+K
答:
若b[2]<0,则b[n]<0,1<a[n]1时{a[n]}单调 故lima[n](n->∞)存在 令lima[n](n->∞)=A,两边取极限A=√A+K取合适的根即可 通项
公式
应该没有,只有n重根号叠加的根式
【考研】通项由
递推公式
给出的数列求极限已知x0=0,x【n】=(1+2x【n...
答:
n+1]>x[n],所以{x[n]}为递增
有界
数列,由单调有界定理可得该数列极限存在.对通项
公式
x[n]=(1+2x[n-1])/(1+x[n-1])的等号两边求极限,并记极限为x,可得x*x - x -1 =0,求解二次方程可得x=(1+√5)/2,便是数列的极限.(由极限的保号性可得x>=0,所以舍去二次方程的负根)
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