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设sn为数列an的前n项和
设Sn为数列
{an}
的前n项和
,已知a1=3 对任意n∈N*,都有2Sn-an=
nan
求通...
答:
an
/a(n-1) = n/(n-1)an/a1 =n an = 3n
设Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,已知a1=2,都有2Sn=(n+1)an 求数列{an}的通项...
答:
an
/n=a(n-1)/(n-1)a1/1=2/1=2,
数列
{an/n}是各项均为2的常数
数列 an
/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)Tn=1-½+½-⅓+...+1/n -...
设Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,且Sn=an+n²-1.求{an}的通项公式 (求详细...
答:
Sn
-S(n-1=
an
=an-a(n-1)+2n-1 所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1 所以通项公式an=2n+1
设Sn为数列
{an}
的前n项和
,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求
数列an的
通项...
答:
Sn
-S(n-1)=3/2(an-a(n-1)) ③ 即 an=3/2(an-a(n-1)) ④ 由④左右移项得 3/2a(n-1)=1/2an 所以 an/a(n-1)=3 又因为 S1=a1 由①得 a1=3/2(a1-1) 得a1=3 所以 an=3^n
17.
设Sn
是
数列
{
an
}}
的前n项和
,已知 a3=0 , a(n+1)+(-1)^
nSn
=2^n...
答:
An
+ [1 + (-1)^(n-1)] * An-1 = 3 * 2^(n-2)当 n = 3 时,A3 + 2A2 = 3 * 2。所以 A2 = 3 当 n = 2 时,S1 = A1。则 A2 - A1 = 2,所以,A1 = 1 当 n 为偶数时,则 An = 3 * 2^(n-2)。当 n 为 > 3 的奇数时,则 An + 2An-1 = An + ...
设Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,已知a1=3,an+1=2Sn+3,求{an}的通项公式和令b...
答:
an
= (1/2)( a(n+1)-3 ) - (1/2)( an -3 )2an = a(n+1) - an a(n+1) = 3an an= 3^(n-1) .a1 =3^n let S= 1.3^1 +2.3^2+...+n.3^n (1)3S= 1.3^2 +2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)(2)-(1)2S =n.3^(n+1) ...
设Sn
是正
项数列
{an}
的前n项和
,且Sn=1/2
an的
平方+1/2an-1(n属于N*...
答:
Sn
= (1/2)(
an
)^2+(1/2)an -1 (1)n=1 (a1)^2-a1-2 =0 a1=2 S(n-1) = (1/2)(a(n-1))^2+(1/2)a(n-1) -1 (2)(1)-(2)an = (1/2)( (an)^2+an - (a(n-1))^2 - a(n-1) )(an)^2-(a(n-1))^2= an + a(n-1)(an-a(n-1)-1...
设数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.(1)求...
答:
∴a1=3∴
数列
{bn}的首项b1=a1+3=6,公比q=2,∴bn=6?2n?1∴an=6?2n?1?3=3?2n?3(2)∵
nan
=3n?2n?3n,∴
Sn
=3(1?2+2?22+3?23+…+ n?2n) ?3(1+2+3+…+n),2Sn=3(1?22+2?23+3?24+…+ n?2n+1) ?6(1+2+3+…+n),两式相减得?Sn=3(2+22+23+…+...
设数列
{
An
}
的前n项和
为
Sn
答:
s(
n
+1)=2a(n+1)-n-1,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-2a(n)-1,a(n+1)=2a(n)+1,a(n+1)+1=2[a(n)+1],{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2, 公比为2的等比
数列
。a(n)+1=2*2^(n-1)=2^n,a(n) = 2^n - 1.b(n) = [a(n)+1]/[2^(n-1)*n(n+1)...
设Sn
是正
项数列
{
an
}
的前n项和
答:
数列是正
项数列
,an+a(n-1)>0,因此只有2[an-a(n-1)]-3=0 an-a(n-1)=3/2,为定值 数列{an}是以3/2为首项,3/2为公差的等差
数列 an
=(3/2) +(3/2)(n-1)=3n/2 n=1时,a1=3/2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=3n/2 √bn=3/(4an+3)=3/[4·3n/2 +3...
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设sn是等比数列an的前n项和
已知sn是数列an的前n项和
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列an的前几项和为sn
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn
已知数列an前n项和为sn
数列的前n项和为sn公式