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求数列an的前n项和sn
怎样
求数列an的前n项和Sn
=?
答:
)+
Sn
=(A(n+1))^2 ① 同理 Sn +S(n-1)=(A(n))^2 ② ①-②得 A(n+1)+A(n)==(A(n+1))^2 -(
An
)^2 由于
an
>0,则必然,a(n+1)>0 所以 1=A(n+1)-A(n )即
数列
A(n )是一个以首项a1=1,公差d=1的等差数列 即A(n )=a1+(n-1)d = 1+(n-1)...
求数列an的前n项和Sn
的通项公式
答:
an
=2∧(2∧n)=(2∧2)∧n=4∧n
已知
数列
{
an
}
的前n项和Sn
?
答:
对于等差
数列
公式:
an
=a1+(n-1)d;
前n项和 Sn
=a1*n+(n的平方-n)*d;因为 Sn=2n-3;所以把两个式子对应起来解得:a1=-1 d=2 所以a4+a5+a6+a7=a1+3d+a1+4d+a1+5d+a1+6d =32
求数列
通项公式
an
和
前n项和Sn
的方法
答:
an
= A* an-1 +B ···◎ ☉式减去◎式可得 an+1 - an = A *( an - an-1)···③ 令bn = an+1 - an 后, ③式变为bn = A*bn-1 等比
数列
,可求出bn 的通项公式,接下来得到 an - an-1 = (其中 为关于n的函数)的式子, 进而使用叠加方法可求出 an。参考资料来...
数列
{
an
}通项公式为2次函数,
前n项和Sn
怎么求?
答:
a1=1^2+3*1+2 a2=2^2+3*2+2 ……
an
=n^2+3n+2 所以
Sn
=(1^2+2^2+……+n^2)+3*(1+2+……+n)+2*n =n(n+1)(2n+1)/6+3*n(n+1)/2+2n =n[(n+1)(2n+1)/6+3(n+1)/2+2]=n(n^2+6n+11)/3
数列
求通项公式(
an
) 和
前n项和
(
sn
)方法
答:
已知
an
与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法求通项公式。 例:已知数列{an}
的前n项和Sn
满足an=S
nSn
-1(n2),且a1=-,
求数列
{an}的通项公式。 解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n2)...
高一数学,
数列
题。。已知an=n(n+1),
求an的前n项和sn
答:
an
=n(n+1)=n^2+n 所以
sn
=a1+a2+..+an =1^2+1+2^2+2+..+n^2+n =(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3
若数列an的通项公式为an=n*3n次方
求数列an的前n项和
答:
前n项的和Sn
=1*3+2*3^2+3*3^3+...+n*3^n (1/3)Sn=1+2*3+3*3^2+...+n*3^(n-1)(1/3)Sn-Sn=1+3+3^n+...+3^(n-1)-n*3^n -(2/3)Sn=(3^n-1)/(3-1)-n*3^n 所以Sn=(n/2)*3^(n+1)-(3/4)*3^n+3/4 =[(2n-1)/4]*3^(n+1)+3/4 ...
数列
{an}的通
项an
=n2-n,求
前n项和Sn
答:
解:用整式裂项相消法求
前n项和Sn
。
an
=n^2-n=(n-1)n=(n-1)n[(n+1)-(n-2)]/3=1/3[(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n]a1=1/3*[0*1*2-0]a2=1/3*(1*2*3-0*1*2)a3=1/3*(2*3*4-1*2*3)...an=1/3[(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n],以上各式,相加得 ...
已知数列通项公式
an
=n/(n+1)。
求数列前n项和Sn
=?
答:
这个得关联调和级数了1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r,r为欧拉常数
an
=1-1/(n+1)
Sn
=n-(1/2+...1/(n+1))=n-( ln(n+1) + r-1)=n+1-ln(n+1)-r
1
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