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设a是n阶方阵是n维列向量
设A是n阶方阵
,a
是n维列向量
,下列运算无意义的是( ).
答:
【答案】:C
高代题:
设A是n
级
方阵
,α
是n维列向量
,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明...
答:
设k0α+k1Aα+…+k(
n
-1)
A
^(n-1)α=0 同时左乘A^(n-1)由于A^nα=0 所以A^(i)α=0(i>=n)于是得到k0A^(n-1)α=0 又A^n-1α≠0 则k0=0 于是得到k1Aα+…+k(n-1)A^(n-1)α=0 同时左乘A^(n-2) 同理可以得到k1=0 以此类推 得到ki=0(i=0,1,2,3,...,n-...
设A是n阶方阵
,a
是n维列向量
,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^m...
答:
①左乘A^﹙m-1﹚ k1A^﹙m-1﹚a=0 A^﹙m-1﹚a≠0 ∴k1=0 ① 成为 k2,Aa+,...+km,A^(m-1)a=0② ②左乘A^﹙m-2﹚ k2A^﹙m-1﹚a=0 A^﹙m-1﹚a≠0 ∴k2=0 ………k1=k2=……=km=0
向量
组a,Aa,...,A^(m-1)a线性无关 ...
什么是
矩阵
的特征值?
答:
矩阵的特征值是:
设A是n阶方阵
,如果存在数m和非零
n维列向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是
矩阵A
的一个特征值或本征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)...
设A是n阶方阵
,如果对任意的
n维列向量
X都有X的转置乘A乘X等于零。证明...
答:
设A是n阶方阵
,如果对任意的
n维列向量
X都有X的转置乘A乘X等于零。证明:当A为对称阵时,A等于零 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有X的转置乘A乘X等于零...
设A为n阶方阵
,x和y
为n维列向量
。证明:若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非...
答:
A(x-y)=0,于是非零
向量
x-y是方程Ax=0的一个非零解。书上有定理,此时A必非奇异
(A α)
设A是n阶方阵
,α
是n维向量
,若秩r(αT 0)=r(A),则线性方程组...
答:
解: r[
A
, α; αT, 0] = r(A) <=
n
< n+1.故 (D) 正确.
设A是n阶方阵
,ξ
是n维列向量
,A²ξ≠0,A³ξ=0,求证ξ,Aξ,A²...
答:
~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
什么是特征值
答:
特征值是指
设A是n阶方阵
,如果存在数m和非零
n维列向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵A
的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、...
特征
向量
是什么?
答:
特征向量是一个非零向量,它在矩阵乘法后保持平行。假
设A是n阶方阵
,x是A的属于特征值λ的一个特征向量,那么x就是一个
n维列向量
,满足Ax=λx 。特征向量在矩阵分析中有着广泛的应用。例如,选取特征值最高的k个特征向量来表示一个矩阵,从而达到降维分析+特征显示的方法,还有图像压缩的K-L变换。
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