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设随机变量x概率密度函数为fx
设随机变量x的概率密度为f
(x)=x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫
xf
(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F
(x)=0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
设随机变量x的概率密度函数为f
(x)
答:
由X的
概率
密度可得,X的分布函数为:x≤0时,F(x)=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
设随机变量X的概率密度为f
(x)=A/(1+x^2),x属于R (1)求A值(2)P{|x|...
答:
A=1/π。P{|
x
|<1} 为1/2。分布
函数F
(x)为1/2+arctanx,x属于(-π/2,π/2)。
设f
(x)在x连续,
概率密度函数
就是概率分布函数的导数,从导数的角度理解概率密度函数比较容易理解,概率密度函数表现的是概率分布函数在某一点的变化率,分布
函数是
一个累积函数,是增函数,所以这个变化只是增...
设随机变量 X 的概率密度函数为f
(x)如图。(1)求a,b(2)求P(0.5<x<1.5...
答:
(1)由∫+∞−∞
f
(
x
)dx=1,得∫10Cx3dx=14C=1得C=4 (2)由
F
(x)=∫x−∞f(x)dx,得当x≤0时,F(x)=0;当0<x<1时,F(x)=∫x04x3dx=x4;当x≥1时,F(x)=1∴F(x)=1,x>1x4,0≤x≤10,x<0 (3)由于P(
X
>a)=1-P(X≤a)=1-P...
设随机变量X的概率密度函数为f
(x)={a/x^2,x>=10;0,x<10.(1)求a;(2...
答:
=[-a/
x
]在无穷大的值- 在x=10处的值= a/10.令其等于零,即令a/10=1,得,a = 10.(2)
F
(x)=在区间(-无穷大, x)上
f
(x)的积分 当:x<10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=在区间(-无穷大, x)上0的积分=0;当:x>=10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x...
设随机变量X的概率密度函数为F
(X)=ax 0《x《2 或=0 其它, 求X的分布...
答:
解:
f
(
x
)=ax,∫[-∞,∞] f(x)dx=ax^2/2|(0,2)=2a=1 a=1/2 (1)分布
函数F
(x)=0, x<0 F(x)=x^2/4,0<=x<=2 F(x)=1, x>2 (2)Fy(y)=0,y<0 Fy(y)=P(Y<=y)=P(
X
<=y/2)=y^2/16, 0<=y<=4 Fy(y)=1,y>4 因此fy(y)=y/4, 0<=y<=4 ...
设连续型
随机变量x的概率密度函数为F
(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
当
x
≥2时,
F
(
X
)=1 (3)E(2X)E(2X)
是随机变量
2X的数学期望,它等于
概率密度函数
乘以自变量的积分,即:E(2X)=∫(2X)* F(x) dx 将题目中的F(x)代入,并利用已知条件k=1/2和0<x<2,得到:E(2X)=∫(from 0 to 2)(X)*(1/4)x dx=(from 0 to 8)/12-(from 0 to 8...
设随机变量
的
x的概率密度为f
(x)=Ae-|x|,求:(1)常数A;(2)X落在区间(0...
答:
【答案】:解:(1)
f
(
x
)=ae^(x) ,x≤0 ;f(x)=ae^(-x),x>0 由
概率密度函数
的性质得 ∫ae^xdx(积分区间为负无穷到0)=1/2 得a=1/2 (2)
F
(x)=(1/2) (e^x),x≤0 F(x)=1-(1/2)e^(-x),x>0 代入P{0≤x≤1}=F(1)-F(0)=(1/2)(1-1/e)或者P{0≤x≤...
.
设随机变量X的概率密度为f
(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )
答:
选择B,与正态分布的
概率密度
对照一下可知
X
~N(-3,2),所以有E(X)=-3,D(X)=2。对于均匀分布
函数
,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
设随机变量X的概率密度函数为f
(x),(当<x<无穷大),则Y=lnX的概率密度函数...
答:
y=g(x)=lnx, x=e^y g'(x)=1/x=e^(-y)fy(y)=gx(y)/g'(x)=
fx
(e^y)e^y
1
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10
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