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设随机变量X和Y联合密度函数为
设随机变量
(X,Y)的
联合密度函数为
f(x,y)={21/4x^2y,x^2<y<1 0,其它...
答:
fy|
x
(
y
|x)=f(x,y)/fx(x)=(1/y)/(-lnx²)=-1/(ylnx²)x=1/2时,
密度函数
=-1/(yln(1/4))=1/(ln4y)此条件密度上 1/4<=y<=1 所以取(3/4~1)作积分 (1/ln4)∫(3/4~1)(1/y)dy =(1/ln4) (ln1-ln(3/4))=(1/ln4)ln(4/3)=(ln4-ln3)/ln4 =1...
设随机变量
(
X
,
Y
)的
联合密度函数
答:
解:(1)K=8,(2)P(
X
+
Y
≤1)=1/6(3)边缘
密度函数
fX(
x
)=4x(1-x²),(0≤x≤1);0,其它。fY(
y
)=4y³,(0≤y≤1);0,其它。计算过程如图所示。
设随机变量X和Y
的
联合密度函数为
,求(1)X的条件密度;(2)Y的条件密度...
答:
这属于二维
随机变量
问题。解如图:判断是否独立:若
联合
概率分布=
X的
条件
密度
乘以
Y
的条件密度,则独立,否则不独立。
设随机变量
(X,Y)的
联合
概率
密度函数为
f(x,y)=3x 0<y<x ,0<x<1 =0...
答:
2012-04-09
设随机变量
(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=3x,0<=... 13 2019-10-15 随机变量(
XY
)的
联合密度函数为
f(x,y)=3x,0≤x<... 2 2014-11-07 设随机变量(XY)的联合密度函数为f(x,y)=3x,0<x... 1 2012-12-16 随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=3x,0<x<1... 3 ...
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设随机变量X和Y
的
联合密度函数为
,求(1)X的条件密度;(2)Y的条件...
答:
解 (见下图)
设二维连续型
随机变量
(
X
,
Y
)的
联合密度函数为
答:
fX(
x
)=3e^-(3x),x>0,时,0,其它时 f Y(
y
)=2e^-(2y),y>0时,0;其它时 f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立 P{ 0<
X
≤1,0<
Y
≤2}=(1-1/e^3)(1-1/e^4)假设这些基本的
随机
事件发生的概率都是相等的,如果有n个基本的随机事件,要使得发生的概率之和为1。
...
设随机变量
(X,Y)的
联合密度函数为
f(x,y)=3x (0
答:
x的
密度函数是
3乘以x的平方(x属于0到1)y的密度函数是3/2(1-y的平方)(y属于0到1)当
xy
属于其他时,均为0 密度函数是一个大于0的函数,对其从负无穷大到正无穷大的积分就是
随机变量X
,
Y
的概率
设二维
随机变量
(X,Y)的
联合密度函数为
:f(X,Y)=x^2+
xy
/3,0<x<1,0<y...
答:
1-x,2)(x^2+
xy
/3)dy =∫(0,1)x^2·y+x/6·y^2|(1-x,2)dx =∫(0,1)x^2·(1+x)+x/6·(4-(1-x^2))dx =∫(0,1)5/6·x^3+4/3·x^2+x/2dx =4/25·x^4+4/9·x^3+1/4·x^2|(0,1)=65/72 ...
已知
X
,
Y是
连续型
随机变量
,求X+ Y的
密度函数
。
答:
设X和Y
的
联合密度函数为
f(x,y)。则X+Y的密度函数fZ(z)可以通过如下公式求得:fZ(z) = ∫f(x, z-x)dx 其中,积分区间为使f(x, z-x)≠0时的x区间,即X+Y的取值范围。这里需要注意的是,由于X和Y是连续型
随机变量
,其密度函数可能在某些点为0,因此需要求出使f(x, z-x)≠0的...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的
联合密度函数为
f(
x
,
y
)=kxy,0≤x≤y≤10,其它...
答:
∞f(x,y)dy=∫1x8
xy
dy=4x(1?x2),0≤x≤1fY(y)=∫+∞?∞f(x,y)dx=∫y08xydx=4y3,0≤y≤1∴fX(x)=4x(1?x2),0≤x≤10,其它,fY(y)=4y3,0≤y≤10,其它(3)由(2)知,fX(x)?fY(y)=4x(1?x2)y3≠f(x,y),0≤x≤y≤1∴
随机变量X与Y
不独立(...
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