设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关,a5能由a1,a2,a3,a4线...答:又5能用1,2,3,4表示,所以1,2,3,4,5,能用1,2,3表示即其秩为3.,2,设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关,a5能由a1,a2,a3,a4线性表示 证明: 向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩为3.
...a3,a4线性相关,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明:向量组a1a2a3...答:说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关;即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数)又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系:a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3(注c1,c2,c3为系数,也就是常数)由上面...
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3线性无关,a5能由a1,a2,a3,a4线...答:1,2,3,4线性相关,1,2,3线性无关,所以4能用1,2,3表示 又5能用1,2,3,4表示,所以1,2,3,4,5,能用1,2,3表示即其秩为3.希望能帮到你。
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3...答:说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关;即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数)又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系:a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3(注c1,c2,c3为系数,也就是常数)由上面...
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,向量组a2,a3,a4,a5线性无关,求证a1可由a...答:由于 a2,a3,a4,a5线性无关,从而a2,a3,a4线性无关。又a1,a2,a3,a4线性相关,于是存在不全为0的常数k1,k2,,k3,k4,使 k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0 (1)易知k1不为0,否则由(1)式得a2,a3,a4线性相关。于是(1)式可化为 a1=(-k2/k1)a2+(-k3/k1)a3+(-k4/k1)a4 证毕。
请教大大们,设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,而a2,a3,a4,a5线性无关答:这个太简单了,一看就看出来了。但是考虑到你基础不太好,我还是给你推一遍。假设a1可以由a2,a3,a4,a5不同地线性表出,不妨记a1=k1*a2+k2*a3+k3*a4+k4*a5 a1=k5*a2+k6*a3+k7*a4+k8*a5;下证k1=k5,k2=k6,k3=k7,k4=k8.上面两式相减得:(k1-k5)*a2+(k2-k6)*a3+(k3-k7...
已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a...答:a1,a2,a3,a4线性相关 则存在x1,x2,x3使得 a4=x1a1+x2a2+x3a3...(1)a1,a2,a3,a5线性相关 则存在y1,y2,y3使得 a5=y1a1+y2a2+y3a3...(2)(2)-(1)得 a5-a4=(y1-x1)a1+(y2-x2)a2+(y3-x3)a3 则 a1,a2,a3,a5-a4线性相关 ...