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行列式转置值不变证明
线性代数
证明行列式
为0,用性质证明
答:
记原行列式为D,转置后行列式的值不变
。所以D= 0 -a12 -a13 -a14 -a15;a12 0 -a23 -a24 -a25;a13 a23 0 -a34 -a35;a14 a24 a34 0 -a45;a15 -25 a35 a45 0.每一行提取公因子-1后,剩下的行列式与原行列式一样,所以 D=(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)*...
为什么两行互换
行列式不变
?
答:
1、
证明
:如果行a和行b成比例k,则a-kb=0,把b乘以-k倍加到a上,则a行变成0行,
行列式
如果有零行当然值为0。由已知性质,交换行列式的两行,行列式的
值变
号可知,若行列式中有两行对应元素相同,则此行列式的值为零。2、解释:行列式中,有个性质,任何两行(或两列)对换位置,新行列式的值...
想知道
行列式转置
后
值变
吗?
答:
行列式转置后值不变。
一般而言,值不变。这属于行列式的定义,即转置后行列式值不变,这也基本性质,与其阶数无关
。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定,有这两个结论即可证明。转置的特点:直观来看,将A的所有元素绕着一条...
行列式转置
后
值变
吗
答:
行列式转置
后
值不变
。行和行交换,行列式的值保持不变,即行列式的行号保持不变并转置为列的值,列值保持不变并转置为行值,即第一行变为第一列,第二行变为第二列……NTH行,NTH列,称为行列式转置。如果行列式A的两行(或列)互换,则结果等于—A。将A行(或列)中的每个元素乘以A数,并将...
行列式转置值不变
是否正确?
答:
是的
。行列互换、行列式的值不变,就是将行列式的行式的数值不变转置为列式的数值,将列式的数值不变转置为行式,即第一行变第一列,第二行变第二列……第n行变第n列,称为行列式的转置。行列式的变换方法:我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换:交换两行...
矩阵
转置
,其
行列式值不变
?
答:
这是
行列式
的基本性质 但
证明
可麻烦了, 需要一系列的结论 1. 交换排列中两个元素的位置, 改变排列的奇偶性 2. 行列式的定义可改为按列标的自然序, 正负号由行标排列的奇偶性决定 有这两个结论即可证明.
线性代数
行列式证明
答:
这是反对称行列式,A转置后,行列式|A^T|等于|-A|=-|A|(因为n是奇数)而
行列式转置
,应该
值不变
,因此|A^T|=|A| 则|A|=-|A| 因此|A|=0
行列式转置
后
值变
吗
答:
转置后
行列式值不变
,这是基本性质,与阶数无关。行列式与它的
转置行列式
相等,此性质说明行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。转置行列式是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,...
为什么
行列式
的两行相换,行列式的
值不变
答:
1、“行列互换,其
值不变
”——
行列式
的某一行(列)
转置
为某一列(行),行列式的值是不改变的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值和原行列式的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
为什么矩阵的
转置
矩阵的
行列式不变
?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的
行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
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