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行列式为零说明线性相关
行列式等于零
,向量组就
线性相关
,为什么?是哪个定理吗?
答:
结论是,
当一个向量组的行列式为零时,这表明向量组是线性相关的
。因为线性相关意味着向量之间存在这样的关系:可以将一个向量表示为其他向量的线性组合,经过一系列的初等变换,最终可能导致某一行或列完全为零,从而导致行列式的值为零。相反,如果行列式不为零,说明向量组是线性无关的,即不存在这样的...
行列式等于零
,向量组就
线性相关
,为什么?是哪个定理吗?
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示
,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
行列式等于0说明
什么
答:
行列式等于0说明行列式行向量线性相关,行列式列向量线性相关
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影...
行列式等于0说明
什么
答:
行列式等于0说明矩阵存在某些特定的行或列是线性相关的
。行列式是衡量一个线性系统特性的重要工具。当行列式等于零时,这通常意味着矩阵的某些属性发生了改变。具体来说,行列式等于零的矩阵存在以下特点:行列式值为零的含义:1. 线性相关: 当矩阵的行列式为零时,这意味着矩阵的某些行或列之间存在线性相...
|
行列式
|=
0是线性相关
还是
线性无关
?
答:
向量组的
行列式等于0
,那就
说明
通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是
线性相关
的
线代的相关性,为什么
行列式等于0
,是
线性相关
?
答:
一个
行列式等于零
,
说明
方程组 Ax = 0 有非零解
为什么说当
行列式等于零
时,表示矩阵的行
线性相关
呢?
答:
行列式等于零
时,表示矩阵的行(或列)
线性相关
,这是基于行列式和线性代数中的一个定理,称为克拉默定理(Cramer's Rule)。根据克拉默定理,对于一个 n × n 的矩阵 A,如果行列式 |A| = 0,则矩阵 A 的行(或列)向量线性相关。也就是说,存在一个非零向量 c,使得 A * c = 0,其中 ...
线性相关行列式等于零
是什么意思?
答:
线性相关行列式等于零
的意思:线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以
行列式等于0是线性相关
的。相反,它是
线性无关
的它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。线性无...
为什么
行列式等于零线性无关
,
行列式等于零线性相关
答:
朗斯基行列式≠
0是线性无关
的充要条件,朗斯基行列式=
0是线性相关
的必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是不等于零,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基
行列式是等于零
,...
矩阵A其
行列式
值
为0
,为什么它的列向量组
线性相关
答:
行列式
的值
为0
那么就表明行或列 在经过有限次的变换之后 可以出现零行或零列 显然按照定义 列向量组就是
线性相关
的
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