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行列式与逆序数
行列式
中的
逆序数
怎么算?
答:
解析:重新排列一下(按行号递增)a15a24a32a43a51,得到列号是54231
逆序数
是4+3+1+1=9为奇数,因此符号是负号。
【
行列式
】8、
逆序数
与行列式
答:
从第一个元素起,该元素前有几个数比它大,这个元素的逆序就是几。将所有元素的逆序相加,即得到排列的
逆序数
。例:求全排列135…(2n-1)24…(2n)逆序数。解:1,3,5,···(2n-1)不构成逆序.2前面有n-1个数比它大,故有n-1个逆序.4前面有n-2个数比它大,故有n-2个逆序.依...
行列式
的
逆序数
怎么计算?
答:
1、将矩阵的元素按照从左到右、从上到下的顺序展开,得到一个一维数组。2、遍历这个数组,对于数组中的每一个元素,统计在它之后出现的比它小的元素的数量,并将这些数量相加。3、所得到的和即为
行列式
的
逆序数
。二、算法举例说明 假设有如下的矩阵: | 2 3 1 | | 5 4 6 | | 8 9 7 | ...
逆序数
如何在
行列式
中发挥作用的?
答:
1. 确定
行列式
的值:行列式的值等于其所有元素与其对应
逆序数
的乘积之和。这是行列式定义的一个重要性质,也是我们在计算行列式时需要利用的一个基本规则。2. 判断矩阵的性质:逆序数可以帮助我们判断矩阵的性质。例如,如果一个矩阵的所有元素的逆序数都是偶数,那么这个矩阵就是对称矩阵;如果一个矩阵的...
为什么
逆序和行列式
可以相加?
答:
接下来,我们可以利用
行列式
的性质来计算排列P的
逆序数
量。具体来说,对于一个n阶方阵A,其行列式det(A)等于所有可能的排列P的乘积之和,即det(A)=∑P(v),其中P(v)表示排列P对应的向量v。而排列P的逆序数量可以用一个叫做“对换数”的指标来表示,记作σ(P)。因此,我们可以将排列P的逆序数...
怎样判断
行列式
的正负?
答:
逆序数
=1+1+2+2+1=7奇数 所以前面是负号.(2) a61 a52 a43 a34 a25 a16= a16a25a34a43a52a61 列排列为:654321 逆序数=1+2+3+4+5=15为奇数 所以前面是负号。n阶
行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
行列式
中的
逆序数
如何求?
答:
1的
逆序数
为0,5的逆序数为2,3的逆序数为0,4的逆序数为0。列的逆序数之和为:1+0+2+0+0=3 然后将行、列的逆序数之和加起来,为3+3=6,则
行列式
的该项乘积a12a21a55a43a34的逆序数为6。最后,由(-1)^6=1,故该项乘积取正号。(如果行、列逆序数之和为奇数则乘积项取负号)
行列式
中引入
逆序数
的意义
答:
逆序数
是为了确定
行列式
每一项的符号。行列式每一项由所有不同行和不同列的元素的乘积组成,符号取决于这n个不同行、不同列的元素的排列顺序。行列式主对角线元素的乘积一定是正号,而交换任意两列行列式变号,因此,可以通过将变换次数来确定每一项的符号。逆序数就是n个数的一个任意排列经过多少次对调...
行列式
中的
逆序数
如何计算?
答:
首先,我们需要了解什么是
逆序数
。在一个排列中,如果前面的数字大于后面的数字,那么这两个数字就构成一个逆序。例如,在排列2143中,2和1、1和4、4和3都构成了逆序,所以这个排列有3个逆序。接下来,我们来看如何计算
行列式
中的逆序数。对于一个n阶行列式,我们可以将其展开为n!个元素的乘积之和...
行列式
的
逆序数
和什么有关?
答:
元素排列的
逆序数
和
行列式
的展开项密切相关。你首先要吃透【定义】!比如 根据定义,具有 a14a23a31a42a56a65 排列的行列式展开项应该是 [(-1)^N(431265)]*a14a23a31a42a56a65 样的 具有 a14a25a32a43a51a66 排列的展开项应该是 [(-1)N(452316)]*a14a25a32a43a51a66 形式 ...
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