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若1223是4阶是方阵A的特征值
求三
阶方阵A
=?
1223
?1122?1
的特征值
及特征向量,并判断A是否与对角形矩阵...
答:
1?2?2λ+1.=(λ+3)2(λ-3)=0∴
特征值为
λ=3,λ=-3(2重)又当λ=3时,齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系为:α1=(5,7,1)T当λ=-3时,齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系为:α2=(1,?2,1)T∴A只有两个线性无关
的特征
向量故A不能与对角
矩阵
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方阵的特征值和特征向量