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若齐次线性方程组有非零解,则
什么是解空间,解向量?
答:
解空间是指齐次线性方程组所有解的集合构成一个向量空间,也就是一个集合。如果 ξ1,ξ2,...ξs是一般齐次线性方程组的 s 个解,则它们的任一线性组合 c1ξ1+c2ξ2+...+csξs 也是该齐次线性方程组的解向量。由此可知
若齐次线性方程组有非零解,则
其解有无穷多个,而齐次线性方程组所有解...
如果
齐次线性方程组有非零解,
那么什么
答:
β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特
解,
A的秩为2,
齐次方程
Ax=
0的
解集有一个
线性
无关的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)=0(1,2,-1),则基础解系为(1,2,-1)通解为k(1,2,-1)+(1,1,1),k为任意常数 ...
若齐次线性方程组有非零解,则
k=? 需要过程!
答:
(k-3)^2=0 k=3
线性
代数,为什么说“当
齐次方程组有非零解
的时候,有无穷多个解”?
答:
1、有唯一解,且是零解;2、有无穷多组解;(其中有一解是零解,其余是
非零解
)因此当
齐次方程组有非零解
的时候,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
为什么
齐次线性方程组有非零解,则
他的系数行列式为0?
答:
首先,
齐次线性方程组
,肯定
有零解
。如果系数矩阵行列式不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
线性
代数,为什么说“当
齐次方程组有非零解
的时候,有无穷多个解”?
答:
1、当
齐次线性方程组的
系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一
解,
且因为齐次线性方程组常数项全为0,所以唯一解即是零解。2、当齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解,从而有非零解。故当齐次
方程组有非零解
的时候,就有无穷多个解。齐次线性方程组解的性质:1、若x是齐次线性方程...
当
齐次线性方程组有非零解
时对应的非
齐次方程
是什么
答:
齐次线性方程组
Ax=0
有非零解
即r(A)< n,n表示未知数个数 那么对应的非齐次方程组Ax=b 可能无
解,
即r(A)<r(A,b)时 或者r(A)=r(A,b)时
非齐次
方程组Ax=b的解 就是齐次方程组Ax=0的通解,加上Ax=b的特解
齐次线性方程组
AX=0
有非零解,则
AX=b() A必有唯一解B无法确定C必有无穷...
答:
选 B。例如:齐次方程组 x+y = 0, 2x+2y = 0
有非零解,非齐次
方程组 x+y = 2, 2x+2y = 4 有无穷多解,而非齐次方程组 x+y = 2, 2x+2y = 5 无解。对
齐次线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数)。...
如果齐次线性方程组AX=0
有非零解
则非齐次线性方程组
AX=b有无穷多
组解
...
答:
若齐次线性方程组
AX=0有无穷多组
解,则
非齐次线性方程AX=B不一定也必有无穷多
组解
。还有可能是无解。如x1+x2=1;x1+x2=2;|1 11 1|=0。对
齐次线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),若m<n,则一定n>r,则其...
如果
齐次线性方程组有非零解则
他的系数行列式必为零 分母分子都为零为何...
答:
对于
齐次线性方程组
,分母,也即行列式不为0时,显然只有一个解,且是零解。行列式等于0时,一定
有非零解,
且非零解有无数个,但都可以用基础解系的线性组合来表示。
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