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自然数集合是可数集还是不可数集
如何证明:
自然数集是可数无限集
?
答:
所以可得任意
无限集
都包含
可列
的子集.
为什么
自然数集是可数集
答:
而且是最简单的
可数集
!
大家列举出一个
集合是可数集
而不是有限集,谢谢!
答:
根据定义,
自然数集显然是可数集
。非负偶数 0,2,4,6,8,10,12,……,2n,……非负偶数组成的集合是一个无限可数集,由上面列举的顺序即可看出对应关系:非负偶数2n对应自然数n。非负奇数 1,3,5,7,9,11,13,……,2n+1,……同理,非负奇数2n+1对应自然数n。这说明一个可数集...
自然数集是
闭集吗
答:
是。闭集的定义是如果一个集合包含它所有的极限点,那么这个集合就被称为闭集。
而自然数集是可数的
,也就是自然数列的极限点都在自然数集中,所以自然数集是闭集。
数学中的可数数字和
不可数数字
有什么区别?
答:
在数学中,
可数数字和不可数数字是两种不同类型的数字集合
。可数数字是指自然数集合(正整数)以及整数集合(包括正整数、负整数和零)。自然数集合是一组有限或无限但可一一对应到自然数的集合,例如1, 2, 3, 4, 5...或者0, -1, -2, -3, ...等。而整数集合则包括所有的正整数、负整数和...
什么是
自然数集
?
答:
1、有序性。自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列:0,1,2,3,…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应,我们就说这个
集合是可数
的,否则就说它是
不可数
的。2、
无限
性。
自然数集是
一个
无穷集合
,自然数列可以无...
什么是
自然数集
?
答:
6、1既不是质数,也不是合数。7、如果0具有性质P,则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。8、在非负整数集中的数,可以按顺序一个一个地数下去,所以
自然数集是可数集
。9、在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小,所以自然数集是有序集。10、在非负整数集中,加法与乘法两种运算...
什么叫有限
集合
、
可列集
和可列有限集。看了以下定义,我
还不
是很懂,请 ...
答:
(3)可数集就是无限但是能与
自然数集
建立双射的集合,又称
可列集
。
可数集是
最小的
无穷集
。(4)
不可数集
就是无限且又不能与自然数建立双射的集合。一,有限集与
无限集
(1)说通俗点(但不够科学)就是集合中元素的个数。用数字,1,2,……表示。如集合{1,2,3}有三个元素,基数是3。
什么叫
不可数集
答:
若一个
集合不
是有限集合,也不
是可数集
,则叫做不可数集; ( 详解)
不可数集是无穷集合
中的一种。一个无穷集合和整数集合之间要是不存在一个双射(不存在一一对应关系/法则),那么它就是一个不可数集。 (譬如)无理数集就是不可数集。</SPAN> ...
为什么
自然数集是
最小的
无穷集合
答:
以为自然数集合可数,任何
无穷集合
都包含一个
可数集
。所以,
自然数集合是
基数最小的无穷集合。
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