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绝对值最值问题六种模型
绝对值最值问题
的常见类型
答:
绝对值最值问题的常见类型如下:
1、|x-a|+|x-b|型:此类型的题目常见于求数轴上两点间的距离
,其实质是求绝对值的和的最小值。解法通常是找到a,b的中点x0,则最小值为|a-b|。2、|x-a|+|x-b|+...+|x-n|型:这是上一类型的拓展,常见于求数轴上多点间的距离之和的最小值。解法...
绝对值
求最小值的方法有哪些
答:
1、求
绝对值
的最小值,我们可以根据不同的式子选用不同的方法。首先,我们需要了解绝对值的几何含义:一个数的绝对值表示这个数在数轴上到原点的距离。例如,对于两个数差的绝对值,形如│a-b│,我们可以看作为│a-b│=b-a。2、对于形如│a+b│的式子,我们可以将其改写为│a+b│=│a--b...
根据
绝对值
在数轴上的几何意义,解决
问题
:
答:
题型二 多个
绝对值
相加求最小值 二、绝对值之差求
最值
【方法分析】至于当x满足什么条件时分别取最大、最小值.则可以画数轴分析或把绝对值展开计算.绝对值有两个意义:(1)代数意义:非负数(包括零)的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数。即|a|=a(当a≥0) , |a|=-a (...
绝对值
的几何意义求
最值
答:
当1≤X≤4时,|x-1|+|x-4|取最小值,最小值为4-1=3 当2≤X≤3时,|x-2|+|x-3|取最小值,最小值为3-2=1 综上所述,当2≤X≤3时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|取最小值,最小值为: 3+1=4 先令
绝对值
内的值为零,求出此时x的值,并在数轴上按照从小到大进行排列...
高中数学中
绝对值
怎么解决?
答:
2. 解决绝对值问题:绝对值问题的解决包括化简、求值、解方程、解不等式、函数等题目
。基本策略是将含有绝对值的问题转换为不含绝对值的问题。常见的转换方法包括:- 分类讨论法:根据绝对值内的正、零、负情况分别处理。- 零点分段讨论法:适用于涉及一个变量的多个绝对值的情况。- 两边平方法:适用...
绝对值
和的最小
值问题
答:
绝对值
和的最小
值问题
常常有关于直线上所有点距离和最小的点。绝对值介绍如下:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中,绝对值或模数|x|为非负值,而不考虑其符号,即|x|=x表示正x,|x|=-x表示...
如何求关于
绝对值
的方程的最大最小
问题
如:50|X-8|-40|X-6|+|X-6||...
答:
当x≥8时,原式=50(x-8)-40(x-
6
)+(x-6)(x-8)=50x-400-40x+240+x^2-14x+48 =x^2-4x-112 =(x-2)^2-116 在x=8时,有最小值(8-2)^2-116=-80 当x≤6时,原式=50(8-x)-40(6-x)+(6-x)(8-x)=400-50x-240+40x+48-14x+x^2 =x^2-24x+208 =(x-12)^2...
x一2的绝对值+x+1的
绝对值最
小值要详细过程谢谢
答:
第一种分类讨论,去
绝对值
第二种,画数轴 这两个绝对值的含义就是:数轴上一点X,到点2的距离,和到点-1的距离的和,问的就是x为何值时,到两点的距离和最短 从数轴就很容易看出,当x在-1到2之间时,x到两点距离的和恒为-1到2的距离,即恒为3,而x在-1的左边或者2的右边时,x到其中...
绝对值问题
答:
2:x在-5和2之间 (含-5和2),那么原式变成(2-x)-(x+5)=-3-2x 要大于a 变成-3-2x>a其中x在-5和2之间 ,所以-3-2x在7和-7之间 3:x大于2,那么原式子变成(x-2)-(x+5)=-7大于a 那么a小于-7 综上 "│x-2│-│x+5│的最大值是7 同理最小值为-7 ...
数学题
绝对值问题
答:
当2x-3>=0且x+2>=0 x>=3/2 y=2x-3+x+2=3x-1 当2x-3<=0且x+2<=0 x<=-2 y=3-2x-x-2=-3x+1 当2x-3>=0 且 x+2<=0 x无解 当2x-3<=0且x+2>=0 -2=<x<=3/2 y=3-2x+x+2=-x+5 综上所述,当x>=3/2时,y=3x-1 当x<=-2时,y=-3x+1 当-2=<...
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