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绕y轴旋转是x等于0吗
绕
什么
轴旋转
什么轴不变
答:
绕x轴旋转y轴不变
。绕x轴旋转,则x轴的坐标不变,绕y轴旋转,y轴坐标不变,绕z轴旋转则z轴不变。绕x轴旋转就是,x不变,把y换成根号y^2+z^2,绕y轴旋转就是,y不变,把x换成根号x^2+z^2。坐标轴定义 坐标轴coordinateaxis用来定义一个坐标系的一组直线或一组线,位于坐标轴上的点...
怎么求旋转体的方程 比如
X
+Y=1
绕Y轴旋转
!
答:
如:空间曲线F(x,y,z)=0 绕Z轴旋转 1.解出x=f(z) , y=g(z)2. 旋转体的方程
为
XX
+
YY
=f(z)f(z)+g(z)g(z)其他同理 比如X+Y=1
绕Y轴旋转
:x=y-1 y=y 旋转体的方程为
xx
=(1-y)(1-y)
...的
轴旋转
一周而成的旋转体的体积:(1)
y
=2x-x2,y=
0
,
绕x轴
;
答:
1、y = 2x - x²,y = 0,绕x轴 2x - x² = 0 解得 x = 0、2
V = πƒ(x)²= π∫(0→2) (2x - x²)² dx = π∫(0→2) (x⁴ - 4x³ + 4x²) dx = π[(1/5)x⁵ - x⁴ + (4/3)x³...
...
x
)与直线x=
0
,x=1,
y
=0所围成的平面图形
绕Y轴旋转
一周而成的旋转体的...
答:
x
=
0
, y = e^0 = 1 x = 1, y = 1/e
绕y轴旋转
, 用y做自变量较方便: y = e^(-x), x = -lny 0 < y < 1/e时, 旋转体为: 截面为半径=1, 高为1/e的圆柱, 体积V1 = π*1²*1/e = π/e 1/e < y < 1处, 旋转体截面为以|-lny|为半径的圆, V2 = ...
曲面y=
x
^2+z^2是oyz平面上的曲线{x=
0y
=z^2
绕
轴旋转
的旋转面
答:
解:曲面y=
x
^2+z^2是oyz平面上的曲线{x=
0y
=z^2
绕y轴旋转
的旋转面。联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2。接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2。求曲线方程:(1)建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示...
...由y=
x
平方,y=
0
,x=1所围成的平面图形
绕y轴旋转
而成的旋转体体积是多少...
答:
y=
x
^2和x=1相交于(1,1)点;
绕X
轴旋转所成体积V1=π∫(0→1)y^2dx=π∫(0→1)x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5;
绕y轴旋转
所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)(√y)^2dy=π-πy^2/2(0→1)=π/2;其中π*1^2*1是圆柱的体积,而π∫(0→1)(√y)^2dy是...
y=sinx,
x为0
到π,
绕y轴旋转
一周,所得体的体积是多少
答:
2、这部分面积是∫(
0
,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2 3、
绕y轴旋转
一周所组成的图形是一个圆环的一半,圆柱的体积是底面积乘以高,底面积已经求出来,就是2,那么高是把这个圆环拉直时的高度,这个高度就是以π/2为半径的圆的周长,
等于
π²,所以体积是2π²。
由直线
x
=
0
,y=3,曲线y=e^x围成的平面图形
绕y轴旋转
一周围成的旋转体体 ...
答:
具体的公式应用是F(
x
)²
X
π的积分积分区间是从0到 Ln3。
旋转
体的体积是y3与曲线
y
=e^x之间的部分、具体的公式参考http://wenku.baidu.com/view/042b38d249649b6648d747b4.html 公式不好写,请移步、望采纳 参考资料:http://wenku.baidu.com/view/042b38d249649b6648d747b4.html ...
...曲线y=e的x次方与直线x=
0
,x=1,和
x轴
所围
绕y轴旋转
所得到旋转体的体积...
答:
V = ∫[
0
,1] πy²dx 将y=e的x次方代入上式,得:V = ∫[0,1] πe^(2x)dx 对 e^(2x) 进行积分,得到:V = π/2[e^(2x)]|[0,1]V = π/2(e^2-1)因此,由直线x=0、x=1和
x轴
所围
绕y轴旋转
所得到的旋转体的体积为 π/2(e^2-1)。
由y=√
x
,y=1,y=2和x=
0
围起来的区域,
绕y轴旋转
,所得体积是多少
答:
首先,
X
=
Y
^2 得到Y处截面面积为pi*Y^4,dy处切片体积为pi*Y^4*dy 计算:积分号(1到2)pi*Y^4
等于
pi*(2^5-1^5)/5=31pi/5
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