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线性规划单纯形法例题详解
单纯形法
求解
线性规划
问题?
答:
对于给定的
线性规划
问题,
单纯形法
通过一系列的线性变换,将原问题转化为标准形式,然后找到最优解。 首先,将问题转化为标准形式。 标准形式: minZ = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn s.t. a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn <= b2 an1x1 + a...
\21.用
单纯形法
求解下列
线性规划
问题
答:
x1=7.5x3=0x2=0代入目标函数Max z得负值能优解 用
单纯形法
求出优解解法蕴含上述解题步骤了 约束条件①②并非标准形式用单纯形法转化标准形式较繁琐从略 ( 1 )约束条件①右端常数由 20 变 30 ;( 2 )约束条件②右端常数由 90 变 70 ;( 3 )目标函数 x3 系数由 13 变 8 ;原题...
用
单纯形法
求解
线性规划
问题maxZ=2x1-x2+x3,
答:
偶形式: 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 优解 y1=0,y2=2,y3=0 优值20设原始问题min{cx|Ax=bx≥0}则其偶问题 max{yb|yA≤c}。原问题引入人工变量x4,剩余变量x5,人工变量x6 。maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7,2x1-5x2+x3-...
2、将下面
线性规划
问题化为标准型,并求解(用
单纯形法
) minz=-x1+2x2...
答:
1、目标函数左右同乘(-1)将min转化为max,所以max = x1-2x2。2、令 :x' = -x1,引入松弛变量x3,剩余变量x4,s.t-x'-2x2+x3=5-8x'+3x2-x4=-2,x'>=0,x2,x3,x4>=0。
线性规划
标准型的特征:1、求目标函数的最大值(目标函数是求最大值,而不是最小值)。2、约束条件中...
如何用
单纯形法
解决
线性规划
问题?
答:
单纯形法
应用在
线性规划
的标准模型上,任何一个线性规划的一般形式都可以化为标准模型。线性规划模型的一般形式为:把它转换为标准型是要求所有的约束都是等式约束,且所有的决策变量非负。如下面的形式:举个例子:那么很容易就可以写出这个线性规划问题的数学模型:再重复一遍,线性规划的标准型必为以下...
用
单纯形法
求解下列
线性规划
的最优解
答:
重新计算
单纯形
表 cj 2 3 0 0 cB xB b x1 x2 x3 x4 θ 0 x3 1/2 1/3 0 0 -1/6 3 x4 3/2 2/3 1 0 1/6 σj 0 0 0 -1/2 存在非基变量x1的检验数σj=0,因此该题有无穷多最优解 其中一个最优解是x1=0,x2=3/2 得到max z = 9/2 得到min f = -9/2 ...
轻松学运筹系列-经典
例题
及
详解
答:
1分别用图解法和
单纯型法
求解下列
线性规划
问题,并对照指出单纯形表中的各基可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。(1)Maxz=2x1+x2St.解:①图解法:由作图知,目标函数等值线越往右上移动,目标函数越大,故c点为对应的最优解,最优解为直线的交点,解之得X=(15/4,3/4)T。Maxz=33/4....
用
单纯形法
求解下列
线性规划
的最优解:
答:
先将原题转化为标准模式,令z=-f,添加松弛变量x3,x4 max z = 2x1+3x2+0x3+0x4 st.x1 + x2 + x3 = 2 4x1 +6x2 + x4 = 9 建立初始
单纯形
表 cj 2 3 0 0 cb xb b x1 x2 x3 x4 θ 0 x3 2 1 1 1 0 0 x4 9 4 6 0 1 σj 2 3 0 0 将x2作为入基变量,求得...
用
单纯形法
求解下列
线性规划
问题
答:
2011-05-14 用
单纯形法
求解下述
线性规划
问题 3 2019-04-30 用单纯形法解下列线性规划问题 2020-09-26 用单纯形法和两阶段法求解下列线性规划问题,并指出属哪一类解? 2020-08-06 用单纯形法求解下列线性规划的最优解: 5 2018-05-13 用单纯形法求解下列线性规划的最优解 1 更多类似问题 > 为...
数学问题?
线性规划
问题? 题目是
答:
(1)先把模型化成
单纯形法
所需的模型,因为约束条件都是等号且没有单位向量,所以加上人工变量,化成后的模型如下。min=x1+x2+x3+x4+x5+M*x6+M*x7+M*x8 x1+x2+x6=100;x1+2*x3+x4+x7=200;2*x2+x3+x4+x5+x8=400;(2)
单纯型法
的表格形式如下:Cj 1 1 1 1 1 M M M 0 迭代次数...
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10
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