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线性代数计算技巧
线性代数
行列式:这道题有什么简单的
技巧
吗?
答:
把第2行的(-1)倍加到第一行,第一行变为y,-y,0
。当y=0时,行列式=0;当y不等于0时,可以提出y,第一行变为1,-1,0。然后把第一行的(-x)倍分别加到第二行和第三行,第二行变为0,2x+y,y,第三行变为0,x+y,x+y。然后行列式=按第一行展开=(2x+y)*(x+y)-y*...
线性代数
这个行列式要怎么
计算
比较方便
答:
如图所示,让一行或者一列出现尽可能多的0然后用
代数
余子式进行
计算
线性代数
行列式的
计算
有什么
技巧
吗?
答:
线性代数行列式有如下计算技巧:
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA
。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,...
如何用高数解题
技巧
解
线性代数
题目?
答:
线性代数
解题的八种思维定势:第一句话:题设条件与代数余子式Aij 或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列) 展开定理以及AA*=A*A=|A|E。第二句话:若涉及到A 、B 是否可交换,即AB =BA ,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。第三句话:若题设n 阶方阵A 满足f(A)=0,要证aA+bE可逆...
线性代数
有哪三种
运算
?
答:
1、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。2、减法:AB-AC=CB,这种
计算
法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种
运算
叫做向量的数乘,记作λa。当λ>0时,λa的方向...
矩阵乘法的
计算
小妙招有哪些?
答:
矩阵乘法是
线性代数
中的基本
运算
之一,掌握一些
计算
小妙招可以帮助我们更高效地完成矩阵乘法的计算。以下是一些常用的矩阵乘法计算小妙招:1.分配律:根据分配律,我们可以将一个矩阵乘法分解为多个部分进行计算。例如,对于两个矩阵A和B,如果C=AB,我们可以先计算AC,然后将结果与BC相加,得到最终结果C。...
线性代数计算
特征多项式时有什么
技巧
答:
尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子 当然也有不好凑的例子,但大多数考题都不会太困难 例:A = 4 -2 2 2 -1 1 -2 1 -1 解:|A-λE| = 4-λ -2 2 2 -1-λ 1 -2 1 -1-λ r3+r2 4-λ -2 2 2 -1-λ 1 0 -λ -λ (在将第3行某个元素化为0的...
线性代数
是怎么
运算
的?
答:
运算
关系:矩阵的伴随矩阵和
代数
余子式之间一一对应。验证:以三阶方阵为例,运算如下:A= a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 则A= A11 A21 A31A12 A22 A32 A13 A23 A33 其中Aij是aij对应的代数余子式。
线性代数计算
特征多项式时有什么
技巧
答:
技巧
:尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子。
线性代数
重要定理:1、每一个线性空间都有一个基。2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。3、矩阵非奇异(可逆)当且仅...
线性代数
三阶行列式
计算
方法
答:
我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时,三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。任何一行或一列展开——
代
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