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线性代数如何求通解
线性代数如何求
方程组的
通解
答:
1.克莱姆法则
.用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
求大神解答
线性代数
求下列方程的
通解
答:
求线性
方程组的
通解
:第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这两个数。代入一...
线性代数
题,求方程组
通解
答:
1)非齐次方程组AX=b的
通解
可以表示为:它的一个特解和齐次方程组Ax=0的通解之和。2)特解可以选为 题目中的 yita_1或者yita_2.3) 齐次方程组Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的
线性
组合。由于系数矩阵的秩r=3,未知数个数为n=4,故 基础解系解向量的数目为n-r=1. 这个基础解系解...
如何
利用基础解系求出方程组的
通解
?
答:
具体步骤如下:1.首先,我们需要求解齐次
线性
方程组。这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现。2.然后,我们需要找出方程组的基础解系。这可以通过将增广矩阵(即原方程组和等号右边全为零的矩阵)进行行变换,然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列向量来实现。这些列向量就是基础...
线性代数
求方程组
通解
答:
1. r(A)=3 是已知, 四元
线性
方程组告诉我们 未知量的个数n=4.所以 Ax=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A) = 4-3=1.2. 特解β1= (2,0,0,2)^T 已给 3. 需再找一个特解,已知 β2+β3=(0,2,2,0)T,由上面说明中的(2) 知 1/2 (β2+β3) 也是Ax=b的解 故 β...
线性代数通解
什么意思?
答:
线性代数通解
和基础解系的区别如下:1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础...
线性代数
,解向量和基础解析,求方程组
通解
,麻烦写一下思路和过程。_百度...
答:
η1-η2,显然也是AX=0的解,因此可以用基础解系中的解向量
线性
表示。从而题中向量组的秩,必为n-r 第2空:先化简方程组:A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη2-4AVn-r=AX+6β 即 AX+3β-4×0=6β 也即 AX=3β 从而
通解
是 方程组AX=β的通解的3倍。即 3(η1 + ...
线性代数求通解
问题
答:
A的特征值为-1,0,1 其分别对应特征向量为ξ1,ξ2,ξ3 而且A的秩为2 那么按照基本的性质 就可以得到Aξ1= -ξ1,Aξ2=0,Aξ3=ξ3 求AX=2ξ2+3ξ3的
通解
首先AX=0的齐次方程组有n-r=3-2=1个向量,即通解为ξ2 而Aξ2=0,Aξ3=ξ3,无法得到AX=2ξ2+3ξ3的特解 ...
线性代数
,这题
通解怎么
得来的?
答:
就是求齐次
线性
方程组AX=O的
通解
。首先将系数矩阵A进行初等行变换,化成行最简形,过程如图。x1、x2是阶梯头,所以x3是自由未知量。令x3=k,就可以求出方程组的通解,最后表示成向量的形式即可。
线性代数
,求解非齐次线性方程组的
通解
答:
1、列出方程组的增广矩阵 做初等行变换,得到最简矩阵 2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩 判断方程组解的情况 R(A)=R(A,b)=3<4 所以,方程组有无穷解 3、将第五列作为特解 第四列作为
通解
得到方程组的通解 过程如下图:
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