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线性代数关于逆矩阵的公式
如何计算一个
矩阵的逆矩阵
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
矩阵的逆
该怎么求???
答:
矩阵的逆
等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
怎么
求
逆矩阵
?
答:
一、伴随矩阵法。根据
逆矩阵的
定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算
公式
:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用
代数
余子式和余子式的相关知识,即代数...
如何计算一个
矩阵的逆矩阵公式
?
答:
对于初等矩阵,有以下三个关于逆矩阵的公式:
1、交换两行得到的初等矩阵的逆矩阵是其交换前的逆矩阵的转置
。2、某一行乘以非零常数得到的初等矩阵的逆矩阵是这一行除以该常数后的逆矩阵。3、某一行的倍数加到另一行得到的初等矩阵的逆矩阵是这一行的倍数减到另一行的逆矩阵。
如何求
逆矩阵
?
答:
如果一个矩阵满足这两个条件,那么它就有一个逆矩阵,并且可以使用以下公式来求逆矩阵:
A^-1 = 1/|A| * adj(A)其中
,|A| 表示矩阵 A 的行列式,adj(A) 表示 A 的伴随矩阵。对于伴随矩阵的求法,可以按以下步骤进行:1. 对于矩阵 A 中的每个元素 a[i][j],求其代数余子式 A[i][j]...
【
线性代数
】
矩阵
求
逆
方法大全
答:
逆矩阵
可以通过特定
的公式
计算得出,比如,A^(-1) 可能仅在对角线上有非零元素。6. 伴随
矩阵的
思考(以求解 det(A) ≠ 0 的矩阵为例)对于求解 A 的逆,我们需要记下原矩阵 A,公式指出:A^(-1) = 1/det(A) * adj(A)通过计算对角线上元素的余子式,我们可以一步步构建出逆矩阵。在...
线性代数
逆矩阵
答:
{1,0,1/a-1/a*(b/a)/(b/a-d/c),-1/c*(b/a)/(b/a-d/c)},{0,1,1/a/(b/a-d/c),1/c/(b/a-d/c)} 化简 {{1,0,d/(-bc+ad),b/(-bc+ad)},{0,1,c/(bc-ad),a/(bc-ad)}} 得
逆矩阵
{d/(-bc+ad),b/(-bc+ad)},{c/(bc-ad),a/(bc-ad)} ...
线性代数
求
逆矩阵
答:
给你思路吧,矩阵不好打 方法一:根据
公式
AA*=|A|E,A^(-1)=A*/|A|,这种方法适用于三阶以下的行列式,所以这里会比较麻烦。方法二:假设你给的矩阵是A,就对这个加长矩阵[A|E]进行行初等变换成[E|B]的形式,这里的B就是A的
逆矩阵
...
线性代数
导学(七):快速计算二阶
矩阵的逆
和特征值
答:
在
线性代数
的世界里,二阶矩阵的逆和特征值是基础且重要的概念。让我们通过实例和简洁
的公式
来深入了解。二阶
逆矩阵的
快速计算 首先,遇到对角矩阵时,计算其逆就像翻转对角线上的数字,只需将每个对角元素变为它们的倒数。例如:对角矩阵的逆:对角元素 直接取倒数 而对于一般的2x2矩阵,我们有著名的主...
逆矩阵
相关知识
答:
2.
逆矩阵的
性质:(1).若矩阵A 可逆,则|A|≠0.(概述:如果学了行列式就知道这个性质什么意思了,这个性质的意思是如果A为可逆矩阵,那么这个矩阵的行列式一定不为0 (因为
线性代数
中可逆矩阵一定是方阵,所以可将其看成一个行列式去计算) )(2).若|A|≠0,则矩阵A 可逆,且A^-1= 其中...
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