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级数n是收敛还是发散
级数n是收敛还是发散
答:
显然发散
,因此通项不是趋于 0 。
无穷
级数n是收敛还是发散
?
答:
级数收敛的必要条件是加项趋于0,而n趋于无穷,
所以级数∑n是发散的
。
如何判断某个
级数是收敛
的
还是发散
的?
答:
1、比较判别法:设有两个正项
级数
a_n和b_n,若对于所有n都有0≤a_n≤b_n,且∑b_
n收敛
,则由比较判别法可知∑a_n也收敛;若∑b_
n发散
,则由比较判别法可知∑a_n也发散。2、极限比较判别法:设有两个正项级数a_n和b_n,若存在正常数c,对于充分大的n有lim(a_n/b_n)=c,则由极...
如何判断一个
级数是发散还是收敛
?
答:
一般项趋于零的级数是指一般项不等于零,但当n趋近于无穷大时,一般项趋于零的级数。
这种级数的敛散性可以通过其部分和的敛散性来研究
。具体地说,如果一个一般项趋于零的级数的部分和收敛,那么这个级数就绝对收敛;如果一个一般项趋于零的级数的部分和发散,那么这个级数就发散。研究级数的敛散性:...
怎样判断一个
级数是收敛还是发散
呢?
答:
这个级数是发散的
,简单的说,结果为∞。用高中知识也是可以证明的,如下:1/2≥1/2 ;1/3+1/4>1/2 1/5+1/6+1/7+1/8>1/2 ;……1/[2^(k-1)+1]+1/[2^(k-1)+2]+…+1/2^k>[2^(k-1)](1/2^k)=1/2 ;对于任意一个正数a,把a分成有限个1/2 ;必然能够...
高数,这个
级数是收敛还是发散
?为什么?
答:
n是
偶数时,un=0,所以只要看n是奇数的情况.n是奇数时,分子不断取得1和-1,也就是变成了(-1)^(n-1).这是一个交错
级数
,根据莱布尼茨定理,它
收敛
.取绝对值之后,因为∑1/n^(3/2)是p级数,p=3/2>1收敛,也就是原级数绝对收敛
高等数学
收敛
函数和
发散
函数的区别?
答:
1.
发散
与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就
是收敛
的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于
级数
来说,它也...
高等数学的
级数
问题,如图,为什么上面的
收敛
下面的
发散
?求详解_百度...
答:
∑<n=1,∞>(2/3)^
n 是
公比绝对值小于 1 的等比
级数
, ∑<n=1,∞>(2/3)^n = 1/(1-2/3) = 3,故
收敛
。∑<n=1,∞>(1/n)是 p-级数, p = 1 ,
发散
。 本题教科书上有定理,大部分书上有证明。
怎样判断
级数是发散还是收敛
?
答:
2、正项
级数
用比值审敛法,比较审敛法等。1/
n
!<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2 所以1/n!
收敛
。在一些一般性叙述中,收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质,或者...
怎么判断一个
级数是收敛还是发散
?
答:
1. 直接计算:如果数列或函数序列的极限可以直接计算出来,那么就可以判断它是否
发散
。例如,数列 {1/
n
}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它
是收敛
的。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也是收敛的。相反,如果一个...
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